中考一轮复习讲义第十讲平面直角坐标系 【知识归纳】 一、平面直角坐标系 1、平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了 。 其中，水平的数轴叫做 或 ，取向右为正方向；铅直的数轴叫做 或 ，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的 ；建立了直角坐标系的平面，叫做 。 为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做 、 、 、 。 注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。 2、点的坐标的概念 点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。 二、不同位置的点的坐标的特征 1、各象限内点的坐标的特征 点P(x,y)在第 象限 点P(x,y)第 象限在 点P(x,y)在第 象限 点P(x,y)在第 象限 2、坐标轴上的点的特征 点P(x,y)在 轴上，x为任意实数 点P(x,y)在 轴上，y为任意实数 点P(x,y)既在 轴上，又在 轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0） 3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P(x,y)在第 象限夹角平分线上x与y相等 点P(x,y)在第 象限夹角平分线上x与y互为相反数 4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于x轴的直线上的各点的 坐标相同。 位于平行于y轴的直线上的各点的 坐标相同。 5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征 点P与点p′关于x轴对称 坐标相等， 坐标互为相反数 点P与点p′关于y轴对称 坐标相等， 坐标互为相反数 点P与点p′关于原点对称 坐标均互为相反数 6、点到坐标轴及原点的距离 点P(x,y)到坐标轴及原点的距离： （1）点P(x,y)到x轴的距离等于 （2）点P(x,y)到y轴的距离等于 （3）点P(x,y)到原点的距离等于 【基础检测】 1．（2016?荆门）在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.（2016·广西百色·3分）若点A（x，2）在第二象限，则x的取值范围是 ． 3．（2016?临夏州）已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2016?贵港）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ ） A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2） 5. （2016·四川宜宾）在平面直角坐标系内，以点P（1，1）为圆心、为半径作圆，则该圆与y轴的交点坐标是 ． 6.（2016·贵州安顺·3分）如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（ ） A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3） 7.（2016·四川眉山·3分）已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 8．（2016·黑龙江龙东·3分）如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2016次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为 ． 9.（2016·福建龙岩·3分）如图，若点A的坐标为 ，则sin∠1= ． 答案部分 【知识归纳答案】 一、平面直角坐标系 1、平面直角坐标系：平面直角坐标系；横轴或者x轴；纵轴或者y轴；原点；平面直角坐标系；第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。 2、点的坐标的概念 点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，当时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。 二、不同位置的点的坐标的特征 1、各象限内点的坐标的特征：一；二 ... ...
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