2016级高一第三次月考试卷 理科数学 第Ⅰ卷（满分60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的值为（ ） A. B. C. D. 2.设常数,集合,若,则的取值范围为 ( ) A. B. C. D. 3.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 4.若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 5. 已知点在角的终边上，且，则的值为 （ ） A． B. C. D． 6.设，则的值为（ ） A．10 B．11 C.12 D．13 7．为了得到y=sin2x的图象，可以将y=cos2x的图象（ ） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 8．若方程lnx+x﹣4=0在区间（a，b）（a，b∈Z，且b﹣a=1）上有一根，则a的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9.已知函数满足，且对任意的，有 ．设，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 10．设a＞0，则函数y=|x|（x﹣a）的图象大致形状是（ ） A． B． C． D． 11．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期是π，若将其图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则函数f（x）的图象（ ） A．关于直线x=对称 B．关于直线x=对称 C．关于点（，0）对称 D．关于点（，0）对称 12．已知函数f（x）=，若存在实数a，b，c，d满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中d＞c＞b＞a＞0，则a+b+c+d的取值范围是（ ） A．（12，） B．（16，24） C．（12，+∞） D．（18，24） 第II卷（满分80分） 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13.若幂函数的图象经过点，则的值是_____． 14．函数f（x）=+lg（2﹣x）的定义域为 ． 15.已知的图象经过点，则函（且）的图象经过定点_____． 16.函数在区间上的最大值为，则它在这个区间上的最小值是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 不用计算器求下列各式的值： （Ⅰ）； （Ⅱ）． 18．（本小题12分） 设f（x）=log3x． （Ⅰ）若，判断并证明函数y=g（x）的奇偶性； （Ⅱ）令，x∈[3，27]，当x取何值时h（x）取得最小值，最小值为多少？ 19.（本小题12分） 庆华租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元． （Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 20.（本小题12分） 某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<错误！未找到引用源。)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如表: ωx+φ 0 π 2π x Asin(ωx+φ) 0 5 -5 0 （Ⅰ）请将上表数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式. （Ⅱ）将y=f(x)图象上所有点向左平行移动θ(θ>0)个单位长度,得到y=g(x)的图象.若y=g(x)图象的一个对称中心为,求θ的最小值. （本小题12分） 已知函数f（x）的定义域为R，对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，若f（﹣1）=2． （Ⅰ）求证：f（x）为奇函数； （Ⅱ）求证：f（x）是R上的减函数； （Ⅲ）求函数f（x）在区间[﹣2，4]上的值域． 22.（本小题12分） 若的图像关于直线对称，其中. （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）已知，求的增区间； （Ⅲ）将的图像向左平移个单位，再将得到的图像的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的的图像；若函数的图像与的图像有三个交点，求的取值范围. 2016—2017学年度第一学期高一第三次月考试卷 理科数学参考答案 1-4 CBCB 5-8CBDB ... ...
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