本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 2.2.2 圆的一般方程 学案 学习目标 1．正确理解圆的一般方程及其特点．2．会依据不同条件利用待定系数法求圆的一般方程，并能简单应用． 知识梳理 1．圆的一般方程的定义 (1)当D2＋E2－4F>0时，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0叫做圆的一般方程，其圆心为_____，半径为_____．【来源：21·世纪·教育·网】 (2)当D2＋E2－4F＝0时，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示点_____． (3)当_____时，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0不表示任何图形． 2．由圆的一般方程判断点与圆的位置关系 已知点M(x0，y0)和圆的方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)．，则其位置关系如下表： 位置关系 代数关系 点M在圆外 x＋y＋Dx0＋Ey0＋F____0 点M在圆上 x＋y＋Dx0＋Ey0＋F____0 点M在圆内 x＋y＋Dx0＋Ey0＋F____0 作业设计 一、选择题 1．圆2x2＋2y2＋6x－4y－3＝0的圆心坐标和半径分别为( ) A．和 B．(3,2)和 C．和 D．和 2．方程x2＋y2＋4x－2y＋5m＝0表示圆的条件是( ) A．
1 C．m< D．m<1 3．M(3,0)是圆x2＋y2－8x－2y＋10＝0内一点，过M点最长的弦所在的直线方程是( ) A．x＋y－3＝0 B．x－y－3＝0 C．2x－y－6＝0 D．2x＋y－6＝0 4．圆x2＋y2－2x＋4y＋3＝0的圆心到直线x－y＝1的距离为( ) A．2 B． C．1 D． 5．已知圆x2＋y2－2ax－2y＋(a－1)2＝0(00 点M在圆上 x＋y＋Dx0＋Ey0＋F＝0 点M在圆内 x＋y＋Dx0＋Ey0＋F<0 作业设计 1．C [由一般方程圆心，半径r＝两公式易得答案．] 2．D [表示圆应满足D2＋E2－4F>0．] 3．B [过M最长的弦应为过M点的直径所在直线．] 4．D [先求出圆心坐标(1，－2)，再由点到直线距离公式求之．] 5．B [先化成标准方程(x－a)2＋(y－1)2＝2a，将O(0，0)代入可得a2＋1>2a(0
