九年级数学下册2.2.1圆心角课件

课件12张PPT。湘教版SHUXUE九年级下圆心角1、圆的概念是什么？2、圆对称性：圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧.如图圆O上两点A，B间的小于半圆的部分 叫作劣弧，用符号“⌒”表示.A，B间的大于半圆的部分叫作优弧，圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。·O如图，∠AOB是怎样构成的？两条半径所形成的角叫圆心角。 在生活中，我们常遇到圆心角， 如飞靶中有圆心角，还有手表中的 时针与分针所成的角也是圆心角．下面所示的角中，哪个是圆心角？圆心角、弦、弧的关系1、实验操作：在两张透明的纸上，分别作半径相等的⊙O和⊙O'， 在⊙O和⊙O'中，作圆心角∠AOB和∠A'O'B'， 连接AB和A'B',将两张纸重叠， 使⊙O和⊙O'重合。当∠AOB=∠A'O'B'时，弦AB A'B'，2、探究思考：==3、在同一圆中，∠AOB=∠COD 由旋转不变性得：AB=CD，∠AOB=∠COD结论：在同圆或等圆中，如果圆心角相等， 那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等.·OCBDA议一议 在同圆或等圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弧相等吗？你能讲出道理吗？ 在同圆或等圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弦也相等吗？你能讲出道理吗？∠AOB=∠CODAB=CD∠AOB=∠CODAB=CD在同圆或等圆中， 如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等， 那么它们所对应的其余各组都分别相等。no的圆心角对着no的弧， no的弧对着no的圆心角。圆心角的度数与它所对弧的度数相等。小知识2、已知⊙O的半径是5cm，弦AB长是5cm，则圆心角∠AOB= .60o35o解：连结CD,∠A=90o-28o=62o ∠ACD=180o-62o×2=56o∠ECD=34o提示：证明?AOD、?DOC、?COB是 等边三角形，∠DCB=120o∠EOB=40o，∠AOC=∠COE=∠DOB=70o∠AOD=110o6、如图，已知CD是⊙O直径，圆心角∠AOB=30o， 弦CA//OB，求∠BOD的度数。7、如图，AB是⊙O直径，AC=CD，∠COD=60o， （1）求证：?AOC是等边三角形。 （2）求证：OC//BD由CA//OB，∠AOB=30o， 得∠CAO=∠ACO=30o ∴∠AOC=120o∴∠AOD=60o∴∠BOD=30o（1）仿第4题得证（2）?AOC≌?BOD∴∠AOC=∠DBO=60o∴OC//BD1.圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。2.在同圆或等圆中， 如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等， 那么它们所对应的其余各组都分别相等。3、圆心角的度数与它所对弧的度数相等。练　习　巩　固：第49页练习题1、2题作　业　布　置： 第56页１、２题