课件16张PPT。1.5.1-1.5.2 从单位圆看正弦函数的性质第一章 三角函数 引入课题 课前思考1：既然一个确定的角对应着唯一确定的正（余）弦值，那么，任意给定一个实数 x ,有唯一确定的值 与之对应，由这个对应法则所确定函数 叫做正弦函数（余弦函数），其定义域为 则函数图象怎么画呢？ 引入课题 比如正弦函数 当自变量 时，函数值为 ，那么对应到坐标系中的点 怎么取呢？ 想一想回顾三角函数的定义： 都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标比值为函数值的函数 我们如何在坐标系中表现出来？ 知识点1：y1-1O2ππ正弦函数图像如上图 是函数y=sinx在[0，2π]内的图象，观察其形状、位置、凸向等有何变化规律？想一想由诱导公式可知，y=cosx与 是同一个函数，如何作函数 在[0，2π]内的图象？知识点2：余弦函数图像知识点3： 函数y=cosx，x∈R的图象叫做余弦曲线，怎样画出余弦曲线，余弦曲线的分布有什么特点？知识点3：思考： 1、函数y=1+sinx的图象与函数y=sinx的图象有什么关系？ 2、函数y=-cosx的图象与函数y=cosx的图象有什么关系？y=cosx与 是同一个函数典型例题在同一坐标系中，函数y＝sin x，x∈[0,2π]与y＝sin x，x∈[2π，4π]的图象( ) A．重合 B．形状相同，位置不同 C． 关于y轴对称 D．形状不同，位置不同 解析：选B.由诱导公式一：sin(α＋2kπ)＝sin α(k∈Z)，可知y＝sin x在[0,2π]与[2π，4π]上图象形状完全相同，故选B.典型例题以下对正弦函数y＝sin x的图象描述不正确的是( ) A．在x∈[2 kπ，2kπ＋2π](k∈Z)上的图象形状相 同，只是位置不同 B．介于直线y＝1与直线y＝－1之间 C．关于x轴对称 D．与y轴仅有一个交点 解析：由正 弦函数y＝sin x的图象可知，它不关于x轴对称．C典型例题典型例题课堂小结1. 正弦函数、余弦函数的图像各自的特点2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系
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