宜春实验中学2016~2017学年度上学期期中考试九年级数学试卷（无答案）

宜春实验中学2016~2017学年度上学期期中考试 九年级数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) 方程（x-2016）（x+2017）=0的解是( ) x=2016 B．x=2017 C．x1=2016， x2=2017 D．x1=2016， x2=-2017 3．如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=100 ，则∠D=( ) A．50 B．40 C．30 D．45 4．若关于x的方程kx2﹣2x+1=0的实数根，则k的取值范围是( ) A．k≧-1 B．k≧-1且k≠0 C．k>-1 D．k>-1且k≠0 5．如图，在△ABC中，∠ACB=90 ，将△ABC绕点C顺时针旋转后，得到△A′B′C，此时点A′落在AB的中点处，则图中与∠A相等的角（除∠A外）有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，0），（5，0），图像上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）．若当x1＜﹣1＜x2＜5＜x3，均有y1y2＜0，y2y3＜0，则下列说法正确的是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 7．x2﹣4x+3=（x﹣___）2﹣1． 8．把抛物线y=﹣2x2向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的顶点坐标是_____． 9．已知点A（2，a）关于原点的对称点为B（b，3），则（a﹣b）2016=_____． 10．一元二次方程x2﹣2015x﹣1=0与x2﹣x+2016=0的所有实数根之和为_____． Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则Rt△ABC内切圆的半径r=_____． 12．如图，P是抛物线y=x2﹣4x+3上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与x轴相切时，点P的坐标为_____． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（1）解方程：x（x+2）=3． （2）如图，在△ABC中，已知∠ABC=30°，将△ABC绕点B逆时针旋转50°后得到△A'B'C，已知A'C'∥BC，求∠A的度数． 关于x的方程x2﹣（k-1）x+k+1=0的两实根的平方和等于4，求实数k的值． 平面直角坐标系中一条圆弧经过点A，B，C，其中点B的坐标为（4，4）. （1）请直接写出圆弧所在圆的圆心P的坐标：P_____． （2）只用无刻度的直尺作出以B为切点，该弧所在院的切线． 已知二次函数 y=﹣x2+mx+n ，若关于x的一元二次方程﹣x2+mx+n=0的两根分别是x1=﹣3， x2=﹣1． （1）求二次函数 y=﹣x2+mx+n 的解析式； （2）若将（1）的抛物线原点旋转180°，请直接写出旋转后的抛物线的解析式． 17．如图，AB是⊙O的直径，C是弧AE的中点，CD⊥AB于点D，交AE于点F，连接AC，求证：AF=CF． 解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 18.在如图所示的方格纸中，每个方格都是边长为1的正方形， ABC三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）． （1）建立平面直角坐标系，使点B的坐标为（﹣4，1），点c的坐标为（﹣1，1），则点A的坐标为_____； （2）若将 ABC绕点O顺时针旋转90°后得到 A1B1C1，试写出点A1，B1，C1的坐标． 19.某小区要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA, 点O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线的路径落下，且在过OA的任一平面上,抛物线形状如图所示，建立平面直角坐标系,水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y=﹣x2+2x+5/4，请回答一下问题： （1）柱子OA的高度为多少米？ （2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少米？ （3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米， 才能使喷出的水流不至于落在池外？ 如图已知直线交⊙O于点A，B，AE是⊙O的直径,点C是⊙O上的一点,过点C的切线CD⊥PB于D，连接AC. （1）求证：AC平分∠PAE； （2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求弦AB的长度． 21．如图，在Rt ABC中， ACB=90°， B=30°，将 ABC绕点C按顺时针方向旋转n°后，得到 DEC ... ...