天津市蓟县2016-2017学年高一（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年天津市蓟县高一（上）期中数学试卷 　 一、选择题：本大题共10道小题，每小题4分，共40分 1．设集合U={1，2，3，4，5}为全集，A={1，2，3}，B={2，5}，则（ UB）∩A=（　　） A．{2} B．{2，3} C．{3} D．{1，3} 2．设函数f（x）=，则f（）的值为（　　） A． B．﹣ C． D．18 3．函数的单调递减区间为（　　） A．（﹣∞，+∞） B．（﹣∞，0）∪（0，+∞） C．（﹣∞，0），（0，+∞） D．（0，+∞） 4．函数的定义域为（　　） A．（﹣1，0）∪（0，2] B．[﹣2，0）∪（0，2] C．[﹣2，2] D．（﹣1，2] 5．下面四组函数中，f（x）与g（x）表示同一个函数的是（　　） A．f（x）=|x|， B．f（x）=2x， C．f（x）=x， D．f（x）=x， 6．化简的值得（　　） A．8 B．10 C．﹣8 D．﹣10 7．值域为（（0，+∞）的函数是（　　） A． B． C． D． 8．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3 9．设a=0.7，b=0.8，c=log30.7，则（　　） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．b＜a＜c 10．设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a=（　　） A． B．2 C． D．4 　 二．填空题：本大题共5道小题，每小题5分，共20分 11．已知集合A={x|x﹣2＜3}，B={x|2x﹣3＜3x﹣2}，则A∩B=　　． 12．函数的奇偶性为　　． 13．已知f（x﹣1）=x2，则f（x）=　　． 14．已知f（x）在R上是增函数，且f（2）=0，则使f（x﹣2）＞0成立的x的取值范围是　　． 15．函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上递减，则实数a的取值范围是　　． 　 三.解答题：本大题共5道小题，每小题12分，共60分 16．已知全集U为R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜﹣3，或x＞1} 求：（I）A∩B； （II）（CUA）∩（CUB）； （III）CU（A∪B）． 17．已知函数，x∈[3，5]． （1）利用定义证明函数f（x）单调递增； （2）求函数f（x）的最大值和最小值． 18．已知函数． （1）求f（f（5））的值； （2）画出函数的图象． 19．设函数f（x）=a ex﹣1（a为常数），且 （1）求a值； （2）设，求不等式g（x）＜2的解集． 20．已知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）+g（x）=2log2（1﹣x）． （1）求f（x）及g（x）的解析式； （2）求g（x）的值域． 21．已知函数f（x）=2x+2ax+b，且，． （Ⅰ）求实数a，b的值并判断函数f（x）的奇偶性； （Ⅱ）判断函数f（x）在[0，+∞）上的单调性，并证明你的结论． 22．已知关于x的一元二次方程x2﹣2ax+a+2=0，当a为何值时，该方程： （1）有两个不同的正根； （2）有不同的两根且两根在（1，3）内． 　 2016-2017学年天津市蓟县高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共10道小题，每小题4分，共40分 1．设集合U={1，2，3，4，5}为全集，A={1，2，3}，B={2，5}，则（ UB）∩A=（　　） A．{2} B．{2，3} C．{3} D．{1，3} 【考点】交、并、补集的混合运算． 【分析】由题意和补集、交集的运算分别求出 UB、（ UB）∩A． 【解答】解：∵集合U={1，2，3，4，5}，B={2，5}， ∴ UB={1，3，4}， 又A={1，2，3}，∴（ UB）∩A={1，3}， 故选D． 　 2．设函数f（x）=，则f（）的值为（　　） A． B．﹣ C． D．18 【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值． 【分析】当x＞1时，f（x）=x2+x﹣2； 当x≤1时，f（x）=1﹣x2，故本题先求的值．再根据所得值代入相应的解析式求值． 【解答】解：当x＞1时，f（x）=x2+x﹣2，则 f（2）=22+2﹣2=4， ∴， 当x≤1时，f（x）=1﹣x2， ∴f（）=f（）=1﹣=． 故选A． 　 3．函数的单调递减区间为（　　） A．（﹣∞，+∞） B．（﹣∞，0）∪（0，+∞） C． ... ...