2017贵阳市中考数学《4.4尺规作图》教材知识梳理

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 第四节 尺规作图 贵阳五年中考命题规律) 年份 题型 题号 考查点 考查内容 分值 总分 2016 解答 23(1) 尺规作图 作圆内接直角三角形锐角的平分线 3 3 其他年份均未考 命题规律 纵观贵阳市5年中考，只有2016年考查了尺规作图，属基本作图． 命题预测 预计2017年贵阳市中考，尺规作图仍会考查，要加大训练力度. 贵阳五年中考真题及模拟) 尺规作图(1次) 1．(2015贵阳考试说明)如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，是( D ) A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧 2．(2016贵阳模拟)用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得到∠A′O′B′＝∠AOB的依据是( B ) A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 3．(2016贵阳考试说明)如图，已知△ ABC(AC＜BC)，用尺规在BC上确定一点P，使PA＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是( D ) A. B. C. D. 4．(2016贵阳23题3分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AB＝8. (1)利用尺规，作∠CAB的平分线，交⊙O于点D；(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，连接CD，OD，若AC＝CD，求∠B的度数； (3)在(2)的条件下，OD交BC于点E，求由线段ED，BE，所围成区域的面积．(其中表示劣弧，结果保留π和根号)2·1·c·n·j·y 解：(1)如图所示，AP即为所求的∠CAB的平分线；(2)∵AC＝CD，∴∠CAD＝∠ADC，又∵∠ADC＝∠B，∴∠CAD＝∠B，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD＝∠DAB＝∠B，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠CAB＋∠B＝90°，∴3∠B＝90°，∴∠B＝30°；(3)由(2)知：∠DAB＝30°，又∵∠DOB＝2∠DAB，∴∠BOD＝60°，∴∠OEB＝90°，在Rt△OEB中，OE＝OB＝2，∴BE＝＝＝2，∴S扇形BOD＝＝，S△OEB＝×2×2＝2，S所围成区域的面积＝π－2.【来源：21·世纪·教育·网】 中考考点清单) 尺规作图 六种尺规作图 步骤 图示 作一条线段OA等于已知线段a (1)作射线OP； (2)在OP上截取OA＝a，OA即为所求线段 作∠AOB的平分线OP (1)以O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA，OB于点M，N； (2)分别以点M，N为圆心，以大于MN长为半径作弧，两弧相交于点P； (3)过点O作射线OP，OP即为∠AOB的平分线 作线段AB的垂直平分线MN (1)分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径，在AB两侧作弧，分别交于点M和点N； (2)过点M，N作直线MN，直线MN即为线段AB的垂直平分线 作一个角∠A′O′B′等于∠α (1)在∠α上以O为圆心，以任意长为半径作弧，交∠α的两边于点P，Q； (2)作射线O′A′； (3)以O′为圆心，OP长为半径作弧，交O′A′于点M； (4)以点M为圆心，PQ长为半径作弧交(3)中所作的弧于点N； (5)过点N作射线O′B′，∠A′O′B′即为所求角 作直线l的垂线 过直线上一点 O作直线l的 垂线MN (1)以点O为圆心，任意长为半径向点O两侧作弧，分别交直线l于A，B两点； (2)分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径向直线两侧作弧，两弧分别交于点M，N，过点M，N作直线MN，则直线MN即为所求垂线 过直线l外一 点P作直线l 的垂线PN (1)在直线另一侧取点M； (2)以点P为圆心，PM为半径画弧，分别交直线l于A，B两点； (3)分别以A，B为圆心，以大于AB为半径画弧，交M同侧于点N； (4)过点P，N作直线PN，则直线PN即为所求垂线 作圆的内接多边形 作圆的内接 正方形 在⊙O中用直尺和圆规作两条互相垂直的直径，将⊙O四等分，从而作出正方形 作圆的内接 正六边形 (1)画⊙O的任意一条直径AB； (2)以点A，B为圆心，以⊙O的半径R为半径画弧，与⊙O相交于点C，D和E，F； (3)顺次连接点A，C，E，B，F，D即可得到正六边形ACEBFD 中考重难点突破) 尺规作图 【例】(2016湖州中考)如图， ... ...