3.1有理数的加法与减法（第1课时）教案

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 3.1 有理数的加法与减法 （第1课时） 一、教与学目标： 1.使学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，感受分类讨论、数形结合的思想，以及由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；21世纪教育网版权所有 2.让学生体会数学源于生活，又服务于生活的事理，培养数学应用意识，体验数学的应用价值。 二、教与学重点难点： 探究有理数的加法法则并能进行有关的计算。 三、教与学方法： 自主探究、合作交流。 四、教与学过程： （一）情境导入： 　小明在一条东西方向的跑道上，先走了20 米，又走了30米，你能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？与原来的位置相距多少米？你能把所有的情况都列举出来吗？ 设置这一情景，与学生的生活实际紧密相连，一 是有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识；二是适当的渗透了分类讨论的思想，为本节课的学习做好了铺垫。 （二）探究新知： 1.问题导读： 海上钻井平台每天都要记录潮汐涨落的情况，假设海水的初始水位记为0米，海水上升记为正，下降记为负。 （1）海水上升2米，又上升了3米，共上升了几米？ （2）海水下降2米，又下降了3米，共下降了几米？ （3）海水上升2米，又下降了3米，共上升了几米？ （4）海水下降2米，又上升了3米，共上升了几米？ （5）海水下降3米，又上升了3米，共上升了几米？ （6）海水下降3米，又上升了0米，共上升了几米？ 2.合作交流： 让学生通过观察课本图3-2、图3-3、图3-4、图3-5、图3-6、图3-7，在充分讨论的基础上，自己归纳、总结，列出算式：21cnjy.com （1）（+2）+（+3）=+5 （2）（-2）+（-3）=-5 （3）（+2）+（-3）=-1 （4）（-2）+（+3）=+1 （5）（-3）+（+3）=0 （6）（-3）+0=-3 我们还可以利用数轴探究有理数的加法法则： （1）画一条水平放置的数轴，在数轴上找出表 示+3的点，然后从这点起向右数4个单位长度，读出到达的那个点所表示的数，与（+3）+（+4）比较，你能得出什么结论？ （2）在数轴上找出表示-3的点，然后向左数4个单位长度，读出到达的那个点所表示的数，与（-3）+（-4）比较，你能得出什么结论？21·cn·jy·com 个性化设计： 我们还可以利用数轴探究有理数的加法法则： （3）你能利用数轴，做下列有理数的加法吗？ （-3）+（+4）； （-4）+（+3）； 3.精讲点拨： （1）（+2）+（+3）=+5 （2）（-2）+（-3）=-5 同号两数相加，取相同的( )，并把( )相加。 （3）（+2）+（-3）=-1 （-2）+（+3）=+1 （4）（-3）+（+4）=+1 （-4）+（+3）=-1 异号两数相加，取（ ）较大的加数的符号，并用较大的（ ）减去较小的（ ）。 （5）（-3）+（+3）=0 （-4）+（+4）=0 互为（ ）的两个数相加得0。 （6）（-3）+0=-3 （-4）+0=-4 一个数与0相加，仍得这个数。 例1 计算： （1）（-5）+（-9）； （2）11+（-12.1）； （3）（-3.8）+0； 思考总结： 有理数加法法则是进行有理数加法运算的依据，进行加法运算时，首先判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？然后确定用哪一条法则。 4.情境揭秘： 对于情境问题，可以选择让同学们进行试验，然后把各种情况总结如下： （1）若两次都是向东走，通过实验可知他一共向东走了50米。 可表示为：（＋20）＋（＋30）＝＋50； （2）若两次都是向西走，由实验可知，小明位于原位置的西方50米处。 　 可表示为：（－20）＋（－30）＝－50； （3）若第一次向东，第二次向西，由实验可知，小明位于原位置的西方10米处。 　　可表示为：（＋20）＋（－30）＝－10； （4）若第一次向西，第二次向东，由实验可知，小明位于原位置的东方10 米处。 　可表示为：（－20）＋（＋30）＝＋10； （三）学以致用： 1、巩固新知： （1）计算0+（+3 ... ...