绝密★启用前 天津市部分区2016～2017学年度第一学期期末考试 高三数学（理科）试卷 温馨提示：使用答题卡的区，学生作答时请将答案写在答题卡上；不使用答题卡的区，学生作答时请将答案写在试卷上. 题 号 一 二 三 总 分 15 16 17 18 19 20 得 分 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第I卷1至2页，第Ⅱ卷2至4页. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填 写在答题卡上，并在规定位置粘帖考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 注意事项： 1．选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 2．本卷共8小题，每小题5分，共40分. 参考公式： 如果事件互斥，那么． 如果事件相互独立，那么． 锥体的体积公式，其中表示锥体的底面面积，表示锥体的高. 柱体的体积公式，其中表示柱体的底面面积，表示柱体的高. 一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合，则 （A） （B） （C） （D） （2）设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为 （A） （B） （C） （D） （3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为 （A） （B） （C） （D） （4）已知是钝角三角形，若 ，且的面积为， 则 （A） （B） （C） （D） （5）设{}是公比为的等比数列，则 “” 是“{}为单调递增数列”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 （6）已知双曲线（）的焦点到渐近线的距离为2，且双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的方程为 （A） （B） （C） （D） （7）在中，在上，，为中点，、相交于点，连结．设，则，的值分别为 （A） （B） （C） （D） （8）已知（其中，是自然对数的底数），当时，关于的方程恰好有5个实数根，则实数的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷（非选择题，共110分） 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2．本卷共12小题，共110分. 二、填空题：本大题共有6小题，每小题5分，共30分. （9）已知，R，是虚数单位，若，则的值为_____. （10）在的展开式中，的系数为_____. （用数字作答） （11）某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是_____. （12）在平面直角坐标系中，由曲线（） 与直线和所围成的封闭图形的面积为 _____. （13）在直角坐标系中，已知曲线 (为参数)，曲线 (为参数，)，若恰好经过的焦点，则的值为_____. （14）已知 若方程有且仅有一个实数解，则实数的取值范围为_____. 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （15）（本小题满分13分） 已知函数（）. （I）求的最小正周期； （II）当时，的最小值为2，求的值. （16）（本小题满分13分） 某区选派7名队员代表本区参加全市青少年围棋 锦标赛，其中3名来自A学校且1名为女棋手，另外4名来自B学校且2名为女棋手.从这7名队员中随机选派4名队员参加第一阶段的比赛． （I）求在参加第一阶段比赛的队员中，恰有1名女棋手的概率； （II）设为选出的4名队员中A、B两校人数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望. （17）（本小题满分13分） 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，在上，且，侧棱平面. （I）求证：平面平面； （II）若为等腰直角三角形. （i）求直线与平面所成角的正弦值； （ii）求二面角的余弦值. （18）（本小题满分13分） 已知数列的前项和（），（），数列的前项和为. （I）求数列的通项公式； （II）设（），求数列的前项和； （III）证 ... ...
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