内蒙古呼和浩特市2016年中考数学一模试卷(解析版)

内蒙古呼和浩特市2016年中考数学一模试卷(解析版) 　 一、选择题 1.方程﹣2x+3=0的解是（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 2．已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b相交．∠1=120°，则∠2的度数是（　　） A．120° B．60° C．30° D．80° 3．一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为12π，则这个圆锥底面圆的半径为（　　） A．6 B．12 C．24 D．2 4．若a＞0且ax=2，ay=3，则ax﹣2y的值为（　　） A． B．﹣ C． D． 5．如图是几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（　　） A．40π B．50π C．90π D．130π 6．在数轴上任取一个比﹣5大比7小的实数a对应的点，则取到的点对应的实数a满足|a|＞2的概率为（　　） A． B． C． D． 7．函数y=ax﹣2（a≠0）与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C．D． 8．数轴上表示1，的对应点分别为A、B．点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的相反数是（　　） A．﹣1﹣ B．1﹣ C．﹣2+ D．﹣2﹣ 9．下列运算正确的是（　　） A．×= B． =1 C．﹣2x2﹣3x+5=（1﹣x）（2x+5） D．（﹣a）7÷a3=a4 10．以下四个函数，其图象一定关于原点对称的是（　　） A．y=2016x+m B．y=+ C．y=x2﹣2016 D．y= 　 二、填空题（本大題共6小题，毎小通3分，共18分．本题要求把正确结果填在答題纸规定的横线上，不需要解答过程） 11．已知某孢子的直径为0.00093毫米，用科学记数法写为　　毫米． 12．北偏东30°与南偏东50°的两条射线组成的角的度数为　　°． 13．顺次连接A、B．C，D得到平行四边形ABCD，已知AB=4，BC=6，∠B=60°．则此平行四边形面积是　　． 14．用换元法解分式方程﹣=﹣1时，如果设=y，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是　　． 15．腰长为10，一条高为8的等腰三角形的底边长为　　． 16．以下四个命题：①如果三角形一边的中 点到其他两边距离相等，那么这个三角形一定是等腰三角形：②两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形：③一组数据2，4，6.4的方差是2；④△OAB与△OCD是以O为位似中心的位似图形，且位似比为1：4，已知∠OCD=90°，OC=CD．点A、C在第一象限．若点D坐标为（2，0），则点A坐标为（，），其中正确命题有　　（填正确命题的序号即可） 　 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（10分）（1）先化简，再求值．（ +） （x2﹣1），其中x=． （2）计算：|4﹣|﹣（﹣）×+（）﹣1． 18．（7分）如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，连接DE． （1）求证：△BDE≌△BCE； （2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由． 19．（6分）某微商一次购进了一种时令水果 250千克，开始两天他以每千克高于进价40%的价格卖出180千克．第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增，于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4折全部售出．最后他卖该种水果获得618元的利润，计算商家打折卖出的该种剩余水果亏了多少元？ 20．（6分）已知关于x的不等式组（a≠0）求该不等式组的解集． 21．（6分）如图，船A、B在东西方向的海 岸线MN上，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东62°方向上，在船B的北偏西37°方向上，若AP=30海里．求船B到船P的距离PB（结果用含非特殊角的三角函数表示即可）． 22．（10分）分校为了调 查初三年级学生每周的课外活动时间，随机抽查了50名初三学生，对其平均毎周参加课外活动的时间进行了调查．由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题： （1）求m的值； （2）计算50名学生的课外活动时间的平 均数如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分別交x轴、y轴于A、B两点 ... ...