黑龙江省大庆市肇源县2016年10月九年级(上)第一次月考数学试卷（含答案解析）

黑龙江省大庆市肇源县2016-2017学年九年级（上）第一次月考 数学试卷（10月份） 一、填空题（本大题共10小题，共30分） 1．不等式x+1＜5的正整数解是　　． 2．若a＞b，且c为有理数，则ac2　　bc2． 3．当x　　时，代数式的值是正数． 4．若不等式ax|a﹣1|＞2是一元一次不等式，则a=　　． 5．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x（mg）范围为　　mg． 6．如果一个等腰三角形的一个角等于80°，则底角的度数是　　． 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，AC=5，DC=3，则点D到AB的距离是　　． 8．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，且∠ADC=100°，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是　　． 9．在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则底角∠B=　　． 10．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若要在直线BC或直线AC上取一点P，使△ABP是等腰三角形，符合条件的点P有　　个点． 　 二、选择题（本大题共10小题，共30分） 11．不等式﹣3x≥6的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 12．已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的顶角等于（　　） A．15°或75° B．140° C．40° D．140°或40° 13．己知AB=6cm，P是到A，B两点距离相等的点，则AP的长为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．不能确定 14．在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（　　） A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边上高的交点 D．三边中垂线的交点 15．如图，直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　） A．一处 B．二处 C．三处 D．四处 16．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，则AB边上的中线长为（　　） A．1 B．2 C．1.5 D． 17．如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，若△DEC的周长是10cm，则BC=（　　） A．8cm B．10cm C．11cm D．12cm 18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤SBDE：S△ACD=BD：AC，其中正确的个数为（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 19．不等式去分母后正确的是（　　） A．3（1﹣x）≤2x+1 B．3（1﹣x）≤2x+6 C．3﹣x≤2x+1 D．3﹣x≤2x+6 20．已知不等式4x﹣a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是（　　） A．8＜a＜12 B．8≤a＜12 C．8＜a≤12 D．8≤a≤12 三、解答题（本大题共8小题，共60分） 21．（6分）解不等式x﹣2（x﹣1）＞0，并将它的解集在数轴上表示出来． 22．（6分）如图，在等边三角形ABC中，BD⊥AC于D，延长BC到E，使CE=CD，AB=6cm．（1）求BE的长；（2）判断△BDE的形状，并说明理由． 23．（6分）铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为多少厘米？ 24．（6分）如图所示：B、C、D三点在一条直线上，△ABC和△ECD是等边三角形．求证：BE=AD． 25．（12分）解答下列各题： （1）x取何值时，代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值？ （2）当m为何值时，关于x的方程x﹣1=m的解不小于3？ （3）已知不等式2（x+3）﹣4＜0，化简：|4x+1|﹣|2﹣4x| 26．（7分）△ABC中，AD为角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=10cm，AC=8cm，△ABC ... ...