2016-2017学年辽宁省营口市大石桥市九年级（上）期中数学试卷(解析版)

2016-2017学年辽宁省营口市大石桥市九年级（上）期中数学试卷 　 一．选择题（本题共10题，每小题3分，共30分） 1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．一元二次方程x2﹣4x=12的根是（　　） A．x1=2，x2=﹣6 B．x1=﹣2，x2=6 C．x1=﹣2，x2=﹣6 D．x1=2，x2=6 3．下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（　　） A．2x2﹣6x+1=0 B．3x2﹣x﹣5=0 C．x2+x=0 D．x2﹣4x+4=0 4．某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（　　） A．10（1+x）2=36.4 B．10+10（1+x）2=36.4 C．10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D．10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4 5．把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（　　） A．y=2（x+3）2+4 B．y=2（x+3）2﹣4 C．y=2（x﹣3）2﹣4 D．y=2（x﹣3）2+4 6．将抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 7．已知y=ax+b的图象如图所示，则y=ax2+bx的图象有可能是（　　） A． B． C． D． 8．如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m ）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系式为h=30t﹣5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是（　　） A．6 s B．4 s C．3 s D．2 s 9．在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x﹣3的图象如图所示，点A（x1，y1），B（x2，y2）是该二次函数图象上的两点，其中﹣3≤x1＜x2≤0，则下列结论正确的是（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y的最小值是﹣3 D．y的最小值是﹣4 10．如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息： （1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0．你认为其中错误的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 　 二．填空题（本题共8题，每题3分，共24分） 11．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣x+1=0有实数根，则a的取值范围为　　． 12．设m，n分别为一元二次方程x2﹣2x﹣2015=0的两个实数根，则m2﹣3m﹣n=　　． 13．用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是　　cm2． 14．将抛物线y=2x2﹣12x+16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是　　． 15．抛物线y=ax2+b+c的部分图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是　　． 16．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=　　． 17．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B（m+2，0）与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为（m，c），则点A的坐标是　　． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①②③④…，则三角形?的直角顶点的坐标为　　． 　 三．解答题：（本题共96分） 19．（20分）（1）用适当的方法解方程： ①（x﹣2）2=2x﹣4 ②x2﹣2x﹣8=0． （2）先化简，再求值：÷（﹣a+1），其中a是方程x2﹣x=6的根． 20．（10分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1； （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标． 21．（10分）已知二次函数的图象经过点（0，﹣3），顶点坐标为（﹣1，﹣4）， （1）求这个二次函数的解析式； （2）求图象与x轴交点A、B两点的坐标； （3）图象与y轴交点为点C，求三角形ABC的面积． 22．（10分）如图，要设计一副宽20cm、 ... ...