安徽省师大附中2016-2017学年高二（上）10月月考数学试卷（解析版）

2016-2017学年安徽省师大附中高二（上）10月月考数学试卷 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列命题正确的是（　　） A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 2．l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（　　） A．l1⊥l2，l2⊥l3?l1∥l3 B．l1⊥l2，l2∥l3?l1⊥l3 C．l1∥l2∥l3?l1，l2，l3共面 D．l1，l2，l3共点?l1，l2，l3共面 3．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（　　） A．+ B．1+ C．1+ D．2+ 4．根据多年气象统计资料，某地6月1日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该日晴天的概率为（　　） A．0.65 B．0.55 C．0.35 D．0.75 5．如图，若Ω是长方体ABCD﹣A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是（　　） A．EH∥FG B．四边形EFGH是矩形 C．Ω是棱柱 D．Ω是棱台 6．如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中， ①BM与ED是异面直线； ②CN与BE平行； ③CN与BM成60°角； ④DM与BN垂直． 以上四个命题中，正确命题的序号是（　　） A．①②③④ B．②④ C．②③④ D．②③ 7．已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8．现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1，表示没有击中目标，2，3，4，5，6，，7，8，9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果．经随机模拟产生了20组随机数： 5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281 据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（　　） A．0.85 B．0.8192 C．0.8 D．0.75 8．在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1内任取一点P，则点P到点A的距离小等于a的概率为（　　） A． B．π C． D．π 9．一个棱长都为a的直三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为（　　） A．πa2 B．2πα2 C．πα2 D．πα2 10．如图，在三棱柱ABC﹣A'B'C'中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EB'C'F将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分，那么V1：V2为（　　） A．3：2 B．7：5 C．8：5 D．9：5 11．已知正四面体（所有棱长都相等的三棱锥）的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为cm的正方形，则这个正四面体的主视图的面积为（　　）cm2． A．1 B． C．2 D．2 12．如图是一个由三根细棒PA、PB、PC组成的支架，三根细棒PA、PB、PC两两所成的角都为 60°，一个半径为1的小球放在支架上，则球心O到点P的距离是（　　） A． B．2 C． D． 　 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上） 13．若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面所成角的余弦值为　　． 14．如图，在边长为2的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为　　． 15．一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是　　cm2． 16．如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P∥平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是　　． 17．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，P，Q，R分别是棱BC，CD，DD1 ... ...