云南省昆明市2017届高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版）

2016-2017学年云南省昆明市高三（上）摸底数学试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知复数z满足（2﹣i）z=5，则z=（　　） A．2+i B．2﹣i C．﹣2﹣i D．﹣2+i 2．设集合A={x|x（x﹣3）≥0}，B={x|x＜1}，则A∩B=（　　） A．（﹣∞，0]∪[3，+∞） B．（﹣∞，1）∪[3，+∞） C．（﹣∞，1） D．（﹣∞，0] 3．已知向量=（x，），=（3，﹣），若⊥，则||=（　　） A．1 B． C． D．2 4．执行如图所示的程序框图，如果输入的a=1，b=1，那么输出的值等于（　　） A．21 B．34 C．55 D．89 5．已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log2（x+1），则f（﹣3）=（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 6．如图，某几何体的三视图由半径相同的圆和扇形构成，若府视图中扇形的面积为3π，則该几何体的体积等于（　　）21教育名师原创作品 A．8π B． C．4π D． 7．若x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为（　　） A．3 B．6 C．7 D．8 8．为了得到函数y=sinx+cosx的图象，可以将函数y=sin（x﹣）的图象（　　） A．向左平行移动个单位 B．向右平行移动个单位 C．向左平行移动个单位 D．向右平行移动个单位 9．如图，阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的图形，在大正方形内随机取一点，这一点落在小正方形内的概率为 ，若直角三角形的两条直角边的长分别为a，b（a＞b），则=（　　）【版权所有：21教育】 A． B． C． D． 10．点A，F分别是椭圆C：+=1的左顶点和右焦点，点P在椭圆C上，且PF⊥AF，则△AFP的面积为（　　）21*cnjy*com A．6 B．9 C．12 D．18 11．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，平面α经过B1D1，直线AC1∥α，则平面α截该正方体所得截面的面积为（　　） A．2 B． C． D． 12．若存在实数a，当x≤1时，2x﹣1≤ax+b 恒成立，则实数b的取值范围是（　　） A．[1，+∞） B．[2，+∞） C．[3，+∞） D．[4，+∞） 　 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知数列{an}满足：a1=1，an+1=（+1）2，则a5=　　． 14．在△ABC中，∠ABC=60°，且AB=5，AC=7，则BC=　　． 15．已知a＞1，b＞1，且ab+2=2（a+b），则ab的最小值为　　． 16．函数f（x）=，若方程f（x）=mx﹣恰有四个不等的实数根，则实数m的取值范围是　　． 　 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn+1=an+1+n2 （1）求数列{an}的通项公式； （2）若bn=2an，求{bn}的前n项和Tn． 18．如图，四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥BC，CD=1，BC=4，AB=PA=PD=3，E为线段AB上一点，AE=BE，F为PD的中点． （1）证明：PE∥平面ACF； （2）求三棱锥B﹣PCF的体积． 19．某汽车美容公司为吸引顾客，推出优惠活动：对首次消费的顾客，按200元/次收费，并注册成为会员，对会员逐次消费给予相应优惠，标准如表： 消费次第 第1次 第2次 第3次 第4次 ≥5次 收费比例 1 0.95 0.90 0.85 0.80 该公司从注册的会员中，随机抽取了100位进行统计，得到统计数据如表： 消费次第 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 频数 60 20 10 5 5 假设汽车美容一次，公司成本为150元，根据所给数据，解答下列问题： （1）估计该公司一位会员至少消费两次的概率； （2）某会员仅消费两次，求这两次消费中，公司获得的平均利润； （3）设该公司从至少消费两次，求这的顾客消费次数用分层抽样方法抽出8人，再从这8人中抽出2人发放纪念品，求抽出2人中恰有1人消费两次的概率． 20．已知点F是拋物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，若点M（x0，1）在C上，且|MF|=． （1）求p的值； （2）若直线l ... ...