一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.若集合,集合,则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：，所以，选C. 考点：集合运算 【方法点睛】 1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合． 2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解． 3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 2.已知是虚数单位,若复数在复平面内对应的点在第四象限，則实数的值可以是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为 3.已知角的终边过点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意得，因此，选B. 考点：三角函数定义 4.已知向量,若,则实数（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【方法点睛】平面向量数量积的类型及求法 (1)求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式a·b＝|a||b|cos θ；二是坐标公式a·b＝x1x2＋y1y2；三是利用数量积的几何意义. (2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简. 5.已知函数是偶函数, 当时,, 则曲线在点处切线的斜率为 ( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：当时,，又是偶函数，所以在点处切线的斜率为，选B. 考点：导数几何意义 【思路点睛】(1)求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的差异，过点P的切线中，点P不一定是切点，点P也不一定在已知曲线上，而在点P处的切线，必以点P为切点. (2)利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解. 6. 如图是一个程序框图，则输出的的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项. 7.已知双曲线的右焦点为，直线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为为坐标原点，若的面积为，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：，，选A. 考点：双曲线渐近线与离心率 【方法点睛】解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等. 8.已知等差数列的前项和为,且，在区间内任取一个实数作为数列 的公差, 则的最小值为的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 考点：等差数列前n项和，几何概型概率 【方法点睛】 (1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解． (2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域． （3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的 ... ...
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