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课件网) 九年级数学下册（RJ） 江西中考常考题型强化训练 相似三角形中的基本模型 从书 优秀领先飞翔梦想成人成才 学练优同步作业课件 ◆模型一“A”字型 (2016·徐州中考)如图,△ABC中,D、E分别为 AB、AC的中点,则△ADE与△ABC的面积比为 1:4 A A E E B B 第1题图 第2题图 2.如图,△ABC中,点D,E分别在边AB、AC上,请 添加一个条件:∠ADE=∠C(答案不唯一),使 △ABC∽△AED 如图,△ABC中,点D,E分别在边AB、AC上,请 添加一个条件:∠ADE=∠C(答案不唯一),使 △ABC∽△AED 图,△ABC中,DE∥BC、AD2,M为BC上 ab 3 点,AM交DE于N (1)若AE=4,求EC的长; (2)若M为BC的中点,S△ABC=36,求S△ADN的值 AE AD 解:(1)∵DE∥BC,ACAB AE=4,∴AC=6,∴EC B C 6-4=2 (2)∵M为BC的中点,∴S△ABM △ABC 18.∵DE∥BC,∴△ADN∽△ABM △ADN △ABN AD 4 AB 0,··△ADN ◆模型二“X”字型 4.(2016·哈尔滨中考)如图,在△ABC中,D、E分另 为AB、AC边上的点,DE∥BC,BE与CD相交于 点F,则下列结论一定正确的是 (A) AD AE DE AE A B AB Ac FC EC AD DE DE EF DB BO BF FO E B C 5.(2016·贵港中考)如图,□ABCD的对角线AC BD交于点O,CE平分∠BCD交AB于点E,交 BD于点F,且∠ABC=60°,AB=2BC,连接OE 下列结论:①∠ACD=30°;② s=AC·BC ③OE:AC :6;④S△F=2S△OEF,成立的个 数有 A.1个B.2个C.3个D.4个 E B D解析:四边形ABCD是平行四边形,∴∠ABC=∠ADC 60°,∠BAD=120°.∵CE平分∠BCD交AB于点E,∴∠DCE ∠BCE=60°,∴△CBE是等边三角形,∴BE=BC=CE CEB=60.∴AB=2BC,∴AE=BE=BC=CE,∴∠CAE 30°,∴∠ACB=180°-∠CAE-∠ABC=90°.∵AB∥CD ∴∠ACD=∠CAB=30°,故①正确;∵AC⊥BC,∴S□ABCD=AC ·BC,故②正确;在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AB=2BC, AC=√3BC.∴AO=OC,AE=BE,∴OE∥BC,∴OE(
课件网) 九年级数学下册（RJ） 西中考必考题型强化训练 解直角三角形的应用 与特殊几何图形的综合 从书 优秀领先飞翔梦想成人成才 学练优同步作业课件 ◆类型—与特殊三角形的综合 1.(2016·江西模拟)已知不等臂跷跷板AB长为3 米,当AB的一端点A碰到地面时(如图①),AB 与地面的夹角为30°;当AB的另一端点B碰到地 面时(如图②),AB与地面的夹角的正弦值为 那么跷跷板AB的支撑点O到地面的距离OH 米 B B 图① 图② 解析:设OH=xm.当AB的一端点A碰到地面时,AB 与地面的夹角为30°,∴AO=2OH=2xm,"当AB的另一端点 OH B碰到地面时,AB与地面的夹角的正弦值为。,∴BO 3OH=3xm,∴AO+BO=2x+3x=3,解得x ∴OH 2.如图①,圆规两脚形成的角a称为圆规的张角 个圆规两脚均为12cm,最大张角为150°,你能否画 出一个半径为20cm的圆 请借助图②说明理由 (参考数据:sin15°≈0.26,c0s15°≈0.97,tan15°≈ 0.27,sin75≈0.97,c0s75≈0.26,tan75≈3.73) 2 A cn B D 图① 图 B 解:能.理由如下:∵∴△ABC是等腰三角形,∠A 180°-150° 150°,∴∠B=∠C 15°.过点A 作AD⊥BC于点D,∴BD=AB·cOsB≈12 0.97≈11.6(cm),∴BC=2BD≈23.2cm 20cm,∴能画出一个半径为20cm的圆 3.(2016·莆田中考)小梅家的阳台上放置了一个晒 衣架如图①,图②是晒衣架的侧面示意图,A,B两 点立于地面,将晒衣架稳固张开,测得张角∠AOB 62°,立杆OA=OB=140cm,小梅的连衣裙穿在 衣架后的总长度为122cm,问将这件连衣裙垂挂在 晒衣架上是否会拖落到地面 请通过计算说明理 由(参考数据:sin59°≈0.86,cos59°≈0.52,tan59° ≈1.66) 62 图① A图②万 解:会.理由如下:过点O作OE⊥AB于点E,∵OA=OB 180°-62° 140cm,∠AOB=62°,;∠OAB=∠OBA 59°.在 Rt△AEO中,OE=OA·sin∠OAB=140×sin59≈140×0.8 120.4(cm).∵120.4<122,∴这件连衣 ... ...
