闵行区2016学年第一学期九年级质量调研考试数学试卷 （测试时间：100分钟，满分150分） 一.选择题（共6题，每题4分，满分24分） 1.在中，点分别在边,上，且，下列结论错误的是（） A.B.C.D. 2.在中，,,垂足为点,下列四个三角比正确的是 A.B.C.D. 3.将二次函数的图像向下平移3个单位后所得图像的函数解析式为 A.B.C.D. 4.已知，那么下列判断错误的是 A. B. C. D. 5.一位篮球运动员跳起投篮，篮球运行的高度（米）关于篮球运动的水平距离（米）的函数解析式是.已知篮圈中心到地面的距离3.05米，如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈，那么篮球运行的水平距离为 A.1米B.2米C.4米D.5米 6.如图，已知是中的边上的一点，的平分线交边于,交于,那么下列结论中错误的是 A.B.C.D. 二.填空题（共12题，每题4分，满分48分） 7.已知：，那么=_____. 8.计算：=_____. 9.如果地图上两处的图距是4cm，表示这两地实际的距离是20km，那么实际距离500km的两地再地图上的图距是_____cm 10.二次函数的图像的顶点坐标是_____. 11.已知抛物线，如果点与点关于该抛物线的对称轴对称，那么点的坐标是_____. 12.已知两个相似三角形的面积之比是，那么这两个三角形的周长之比是_____. 13.已知在中，,那么_____. 14.已知一斜坡的坡度，高度在20米，那么这一斜坡的坡长约为_____米（精确到0.1米） 15.如图，在平行四边形中，点在边上，联结,交对角线于点,如果,,那么_____. 第15题图 第16题图 16.如图，在边长为1个单位的方格纸中，它们的 顶点在小正方形顶点位置，点也是小正方形的顶点，从点中选取三个点所构成的三角形与相似，那么这个三角形是_____. 17.2016年3月完工的上海中心大厦是一座超高层地标式摩天大楼，其高度仅次于世界排名第一的阿联酋迪拜大厦，某人从距离地面高度263米的东方明珠球体观光层测的上海中心大厦顶部的仰角是.已知东方明珠与上海中心大厦的水平距离约为900米，那么上海中心大厦的高度约为_____米（精确到1米）.（参考数据：） 18.如图，已知是边长为2的等边三角形，点在边上，将沿着直线翻折，点落在点处，如果,那么_____. 三.解答题（共7题，满分78分） 19.（满分10分，每小题各5分） 已知：在平面直角坐标系中，抛物线经过点 （1）求抛物线的表达式； （2）设点是抛物线上一点，且点的横坐标为-2，求的面积. 20.（满分10分，每小题各5分） 如图，在中，点分别是边的中点，设. （1）填空：向量_____.（用向量的式子表示）. （2）在图中作出向量在向量方向上的分向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）. 21.（满分10分，每小题各5分） 如图，在中，点是边上一点，过点作,交于,点是延长线上一点，联结. （1）如果,求边的长； （2）如果,求的长. 22.（满分10分） 如图，电线杆上的处引拉线固定电线杆，在离电线杆6米的处安置测角仪（点在同一直线上），在处测得电线杆上处的仰角为，已知测角仪的高米，米，求拉线的长，（精确到0.1米） 参考数据. 23.（满分12分。第（1）题5分，第（2）题7分） 如图，已知再四边形中， 为边延长线上一点，联结交边于点，联结交于点,且. （1）求证：; （2）如果，求证：. 24.（满分12分，每小题各4分） 如图，已知在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点，且与轴相交于点. （1）求这个二次函数的解析式并写出其图像项点的坐标； （2）求的正弦值； （3）设点在线段的延长线上，且求点的 坐标. 25.（满分14分，第（1）（2）小题各4分，第（3）小题6分） 如图，已知在梯形中，.点为线段上任意一点（点与点不重合），过点作,与相交于点，联结.设. （1）求的长； （2）如果当是等腰三角形时，求的值； （3）如果,求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围. 参考答案 1-6: ... ...
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