一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 考点：1、集合的表示；2、集合的并集及补集. 2.已知复数满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】 A 【解析】 试题分析：由得，所以得在复平面内对应的点的坐标为是第一象限的点,故选A. 考点：1、复数的基本运算；2、复数的几何意义. 3.下列命题中正确的是（ ） A．若，则； B．命题：“”的否定是“”； C．直线与垂直的充要条件为； D．“若，则或”的逆否命题为“若或，则” 【答案】C 【解析】 考点：1、特称命题与全称命题；2、充分条件与必要条件及四个命题. 4.已知，则“”是“”的（ ） A．充分非必条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 【答案】A 【解析】 试题分析：因为当“” 成立时, “” 成立. 即“”“” 为真命题；而当“” 成立时, , 即或不一定成立, 即“”“”的充分非必要条件,故选A. 考点：1、充分条件与必要条件；2、不等式的性质. 5.设函数则等于（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意得, ,因为根据对数函数的单调性知:,,故选C. 考点：1、分段函数的解析式；2、对数与指数的性质. 6.函数在上单调递增，且函数是偶函数，则下列结论成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 考点：1、函数的单调性；2、函数的奇偶性. 7.已知函数，则的大致图象是（ ） 【答案】A 【解析】 试题分析：因为函数，则,故函数仍是分段函数, 以为界分段, 只有A符合，故选A. 考点：1、分段函数的解析式；2、分段函数的图象. 8.已知，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 考点：向量的基本运算. 9.要得到函数的图像，只需要将函数的图像（ ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】B 【解析】 试题分析：因为函数，要得到函数的图象，只需要将函数的图象向右平移个单位，故选B. 考点：三角函数图象的平移变换. 10.设是首项为，公差为-1的等差数列，为前项和，若成等比数列，则 （ ） A．2 B．-2 C． D． 【答案】D 【解析】 考点：1、等差数列的性质；2、等比数列的性质. 11.设曲线在点处的切线与直线平行，则实数等于（ ） A．-1 B． C．-2 D．2 【答案】A 【方法点晴】本题主要考查利用导数求曲线切线方程以及、三角函数的求导法则，属于难题.求曲线切线的一般步骤是：（1）求出在处的导数，即在点出的切线斜率（当曲线在处的切线与轴平行时，在处导数不存在，切线方程为）；（2）由点斜式求得切线方程. 12.设是函数定义域内的一个区间，若存在，使，则称是 的一个“次不动点”，也称在区间上存在“次不动点”，若函数在区间 上存在“次不动点”，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：依题意, 存在定,当时, 使 ,当时,解得,得或,舍去), 最大值 所以当时, 最大,所以常数的取值范围是,故选D. 考点：1、利用导数求函数的最值；2、方程有解问题及“新定义”问题. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.函数的单调减区间为_____． 【答案】 【解析】 试题分析：因为,所以，又因为的图象开口向上，且对称轴方程是，因此的单调减区间是，故答案为. 考点：1、函数的定义域；2、函数的单调性. 14.下列各小题中，是的充分必要条件的是_____． ①或有两个不同的零点； ②是偶函数；③； ④； 【答案】①④ 【解析】 试题分析：①有两个不同的零点 或，或有两个不同的零点,是的充分必要条件的,符合 ... ...
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