一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） （1）已知全集，则图中阴影部分所表示的集 合等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：因,则,故应选A. 考点：不等式的解法与集合的运算. （2）设（是虚数单位），若复数在复平面内对应的向量为，则向量的模是 （ ） A．1 B． C． D．2 【答案】B 【解析】 试题分析：因,故,则,故其模为,应选B. 考点：复数的概念及几何意义. （3）已知满足对，且时，（为常数）， 则的值为（ ） A．4 B．-4 C．6 D．-6 【答案】B 【解析】 试题分析：由题设函数是奇函数,故,即,所以,故应选B. 考点：分段函数的奇偶性及求值运算. （4）如图，在空间四边形中，一个平面与边分别交 于（不含端点），则下列结论错误的是（ ） A．若，则平面 B．若分别为各边中点，则四边形为平行四边形 C．若分别为各边中点且，则四边形为矩形 D．若分别为各边中点且，则四边形为矩形 【答案】C 【解析】 考点：空间直线与平面的位置关系及判定. （5）已知正项数列中，，记数列的 前项和为，则的值是（ ） A． B． C． D．3 【答案】D 【解析】 考点：等差数列的定义及数列的求和方法. （6）如图是一个空间几何体的三视图，则该空间几何体的表面积是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：从三视图所提供的图形信息和数据信息可知该几何体是由一个圆锥和一个圆柱的组合体.圆柱的底面面积为,侧面积为,圆锥的底面积为,由于其母线长为,因此其侧面面积为,故该几何体的表面积,故应选A. 考点：三视图的识读及圆柱与圆锥的表面积的求解计算. （7）已知实数满足，记（其中）的最小值为．若 ，则实数的最小值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【解析】 试题分析：画出不等式组表示的区域如图,结合图形可知当动直线过点时,最大,最小为,故,即,故应选C. 考点：不等式组表示的区域及数形结合思想的运用. （8）在边长为1的正中，是边的两个三等分点（靠近于点），则等 于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 考点：向量的几何运算及数量积公式的运用. 【易错点晴】平面向量的几何形式是高中数学中的重要内容和解答数学问题的重要工具之一.本题设置的目的意在考查平面向量的几何形式的运算和三角形的有关知识的灵活运用.求解时先依据向量的加法的几何形式运算,确定.然后再运用向量的乘法公式及向量的数量积公式求得,从而使得问题巧妙获解. （9）曲线、直线、以及轴所围成的封闭图形的面积是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：因,故 ,故应选D. 考点：定积分的概念与计算. （10）已知边长为的菱形中，，现沿对角线折起，使得二面角 为120°，此时点在同一个球面上，则该球的表面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 考点：多面体的外接球及表面面积公式的运用. （11）已知函数满足，当时，，若在上，方 程有三个不同的实根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 考点：数形结合思想及导数知识的综合运用. 【易错点晴】本题设置了一道以方程的根的个数为背景的综合应用问题.其的目的意在考查在数形结合的意识及运用所学知识去分析问题解决问题的能力.解答本题时要充分运用题设中提供的图象信息,将问题等价转化为两个函数与的图象的交点的个数问题.解答时先画出函数与函数的图象,再数形结合看出当时, 函数与函数的图象有三个不同的交点,从而获得答案. （12）已知函数的图像关于直线对称且在 区间上单调，则可取数值的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】 考点：正弦函数的图象和性质及综合运用. 【易错点晴】三角函数的图象和性质是中学数学中的重要内容和工 ... ...
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