广东惠来一中高二文数试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若集合A={x|mx2﹣2x+1=0}中只有一个元素，则实数m的值为（ ） A.0 B.1 C.2 D.0或1 2.用数学归纳法证明+++…+＜1（n∈N 且n＞1），由n=k到n=k+1时，不等式左边应添加的项是（ ） A. B.+﹣ C.+﹣ D.+﹣﹣ 3.已知条件p：k=；条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，则p是q的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A.64 B.72 C. 80 D.112 已知各项均为正数的数列{an}，其前n项和为Sn，且Sn，an，成等差数列，则数列{an}的通项公式 为（ ） A.2n﹣4 B.2n﹣3 C.2n﹣2 D.2n﹣1 6.已知函数f（x）=x2+2xf′（2017）﹣2017lnx，则f′（2017）=（ ） A.2016 B.﹣2016 C.2017 D.﹣2017 7.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足 ”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n=（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 8.若关于x的不等式|x-1|+|x﹣2|＞log4a2恒成立，则实数a的取值范围为（ ） A.（﹣2，2） B.（﹣∞，﹣2） C.（2，﹢∞） D.（﹣2，0）∪（0，2） 9.已知命题p：若平面α与平面β不重合，且平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；命题q：向量=（﹣2，﹣1），=（λ，1）的夹角为钝角的充要条件为λ∈（﹣，+∞）.关于以上两个命题，下列结论中正确的是（ ） A.命题“p∨q”为假 B.命题“p∨￢q”为假 C.命题“p∧q”为真 D.命题“p∧￢q”为真 10.已知不等式组 构成平面区域Ω（其中x，y是变量），若目标函数z=ax+6y（a＞0）的最小值为﹣6，则实数a的值为（ ） A. B. C.3 D.6 11.若数列{an}满足a1= ，an+1=[an]+（[an]与{an}分别表示an的整数部分与小数部分）， 则a2016=（ ） A.3023+ B.3023+ C.3020+ D.3020+ 12.已知F为抛物线y2=ax（a＞0）的焦点，M点的坐标为（4，0），过点F作斜率为的直线与抛物线交于A，B两点，延长AM，BM交抛物线于C，D两点，设直线CD的斜率为，且，则实数a的值为（ ） A.8 B.8 C.16 D.16 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分. 13.已知双曲线－=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为2x+y=0，一个焦点为（，0），则双曲线的离心率为 . 14.已知正数x、y满足+=1，则x+2y的最小值为 . 15.已知f（x）为偶函数，当x≤0时，f（x）=e﹣x﹣1﹣x，则曲线y=f（x）在点（1，2）处的切线方程 是 . 16.已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，外接圆半径为1，且满足， 则△ABC面积的最大值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分） 已知公差为正数的等差数列{an}满足：a1=1，且2a1，a3﹣1，a4+1成等比数列. （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若a2，a5分别是等比数列{bn}的第1项和第2项，求数列的前n项和Tn. 18.（本小题满分12分） 已知函数. （Ⅰ）当x∈[0，]时，求f（x）的值域； （Ⅱ）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（）=，a=4，b+c=5，求 △ABC的面积. 19.（本小题满分12分） 根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定： 车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100mL（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100mL（含80）以上时，属醉酒驾车.某日，交警一队在本市一交通岗前设点，对过往的车辆进行抽查，经过4个小时共查出喝过酒的驾驶员60名，如图是用 ... ...
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