南安市2016－2017学年度上学期初中期末教学质量监测 初二年数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 学校 班级 姓名 考号 友情提示：本次考试有设置答题卡，请把各题的解答另填写在答题卡指定的位置，这样的解答才有效！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．在，3.14，，，，0.66666，这6个数中，无理数共有（ ）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列算式中，结果等于的是（ ）． A． B． C． D． 3．在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）． A．4，5，6 B．6，8，10 C．7，24，25 D．9，12，15 4．如图，是某企业1～5月份利润的折线统计图， 根据图中信息，下列说法错误的是（ ）． A．利润最高是130万 B．利润最低是100万 C．利润增长最快的是2～3月份 D．利润增长最快的是4～5月份 5．若，则、的值分别为（ ）． A．， B．， C．， D．， 6．下列作图语言中，正确的是（ ）． A．画直线AB＝3cm B．延长线段AB到C，使BC＝AB C．画射线AB＝5cm D．延长射线OA到B，使AB＝OA 7．下列命题中，真命题的是（ ）． A．同位角相等 B．相等的角是对顶角 C．同角的余角相等 D．内错角相等 8．用反证法证明“若，则”，应假设（ ）． A． B． C．≤ D．≥ 9．下列式子中，能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 10．如图所示，是一块三角形的草坪，现在要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）． A．△ABC的三边中线的交点 B．△ABC的三条角平分线的交点 C．△ABC的三条高所在直线的交点 D．△ABC的三边的中垂线的交点 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）． 11．若，且是正整数，则＝ ． 12．分解因式：＝ ． 13．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是 人． 组 别 A型 B型 AB型 O型 频 率 0.4 0.15 0.1 14．写出命题“内错角相等”的逆命题 ． 15．计算： ． 16．如图是“赵爽弦图”，由4个全等的直角三角形拼成的 图形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1， 设直角三角形较长直角边为，较短直角边为，则 的值是 ． 三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分）计算：． 18．（8分）用简便方法计算（要写出运算过程）： （1） （2） 19．（8分）先化简，再求值：，其中． 20．（8分）如图，已知A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠1＝∠2，AF＝CE． （1）写出图中全等的三角形； （2）选择其中一对，说明理由． 21．（8分）某校八年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图。依据图中信息，解答下列问题： （1）接受这次调查的家长共有 人； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“很赞同”的家长占被调查家长总数的百分比是 ； （4）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角度数是 度． 22．(10分) 如图，小明的家D距离大树底部A是9米，一次台风过后，大树在离地面3米的点B处折断，顶端着地处点C在AD上，又知BC恰好等于CD． （1）请用直尺和圆规作出点C的位置（保留作图痕迹，不必写作法）； （2）求大树折断前高度． 23．（10分）探究应用： （1）计算： ； ． （2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含、的字母表示该公式为： ． （3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是（ ）． A． B． C． D． 24．（12分）如图，△ABC中，AC＝BC＝10 cm， AB＝12 cm，点D是AB的中点，连结CD，动点P从点A出发 ... ...
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