黑龙江省鹤岗市绥滨一中2017届高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）

2016-2017学年黑龙江省鹤岗市绥滨一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科） 　 一、选择题（每题5分，共60分） 1．已知集合P={x∈N|1≤x＜10}，集合Q={x∈R|x2+x﹣6=0}，则P∩Q=（　　） A．{2} B．{3} C．{﹣2，3} D．.{﹣3，2} 2．等差数列{an}中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7=（　　） A．9 B．12 C．15 D．16 3．设a=0.64.2，b=0.74.2，c=0.65.1，则a，b，c大小关系正确的是（　　） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a 4．设f（x）=lg（+a）是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是（　　） A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（﹣∞，0） D．（﹣∞，0）∪（1，+∞） 5．函数y=x4﹣4x+3在区间[﹣2，3]上的最小值为（　　） A．72 B．36 C．2 D．0 6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且==，则的形状为△ABC（　　） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形 7．已知x＞，则函数y=4x+取最小值为（　　） A．﹣3 B．2 C．5 D．7 8．已知a1=1，an=n（an+1﹣an），则数列{an}的通项公式an=（　　） A．2n﹣1 B．（）n﹣1 C．n2 D．n 9．已知非零向量、，若+2与﹣2互相垂直，则=（　　） A． B．4 C． D．2 10．在下列给定区间中，使函数sin（x+）单调递增的区间是（　　） A． B． C． D．[﹣π，0] 11．若变量x，y满足约束条件则z=2x﹣y的最小值等于（　　） A． B．﹣2 C． D．2 12．已知函数f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）（θ∈[﹣，））是偶函数，则θ的值为（　　） A．0 B． C． D． 　 二．填空题（每题5分，共20分） 13．若f（x）=x3，f′（x0）=3，则x0的值为　　． 14．若等差数列{an}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当n=　　时，数列{an}的前n项和最大． 15．已知命题p： x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≥0，则￢p是　　． 16．已知函数f（x）=log0.5（x+），下列说法： （1）f（x）的定义域为（0，+∞）； （2）f（x）的值域为[﹣1，+∞）； （3）f（x）是奇函数； （4）f（x）在（0，1）上单调递增． 其中说法正确的是　　． 　 三．解答题（17题10分，18，19，20，21，22各12分，共70分） 17．已知集合A={x|≤0}，B={x|x2﹣2x﹣m＜0}． （1）当m=3时，求A∩（ RB）； （2）若A∩B={x|﹣1＜x＜4}，求实数m的值． 18．已知p：x2﹣8x﹣20＞0，q：x2﹣2x+1﹣a2＞0．若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围． 19．已知函数f（x）=6cos2x﹣sin2x． （1）求f（x）的最小正周期和最大值； （2）求锐角α满足f（α）=3﹣2，求tanα． 20．已知向量=（sinθ，cosθ﹣2sinθ），=（1，2）． （1）若，求tanθ的值； （2）若，求θ的值． 21．数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn（n≥1且n∈z）． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{nan}前n项和Tn． 22．已知函数f（x）=ax3+x2（a∈R）在x=处取得极值． （Ⅰ）确定a的值； （Ⅱ）若g（x）=f（x）ex，讨论g（x）的单调性． 　 2016-2017学年黑龙江省鹤岗市绥滨一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（每题5分，共60分） 1．已知集合P={x∈N|1≤x＜10}，集合Q={x∈R|x2+x﹣6=0}，则P∩Q=（　　） A．{2} B．{3} C．{﹣2，3} D．.{﹣3，2} 【考点】交集及其运算． 【分析】列举出P中不等式的自然数解确定出P，求出Q中方程的解确定出Q，找出两集合的交集即可． 【解答】解：∵P={x∈N|1≤x＜10}={1，2，3，4，5，6，7，8，9}， 集合Q={x∈R|x2+x﹣6=0}={﹣3，2}， ∴P∩Q={2}， 故选：A． 　 2．等差数列{an}中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7=（　　） A．9 B．12 C．15 D．16 【考点】等差数列的性质． 【分析】利用等差数列通项性质可得：a2+a11=a4+a9=a6+a7． ... ...