广东省普宁市勤建学校2016-2017学年高二上学期期末考试数学（理）试题

普宁勤建中学2018届高二第一学期期末考试 理科数学试题 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。 3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合或，，则（ ） A． B． C． D． 2.已知命题，“为真”是“为假”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.已知等比数列的公比为正数，且，，则（ ） A． B． C． D． 2 4.以下四个命题中是真命题的是（ ） A．对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握程度越大； B．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0； C.若数据的方差为1，则的方差为2； D．在回归分析中，可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好. 5.双曲线的离心率，则它的渐近线方程为（ ） A． B． C. D． 6.已知中，上一点满足，若，则（ ） A． B．3 C. D．2 7.函数的图象大致形状是（ ） A． B． C. D． 8.设变量满足，则的最大值为（ ） A．8 B．3 C. D． 9.已知抛物线上一点到焦点的距离与其到对称轴的距离之比为5:4，且，则点到原点的距离为（ ） A．3 B．4 C. D． 10.某港口水的深度是时间（，单位：）的函数，记作.下面是某日水深的数据： 经长期观察，的曲线可以近似地看成函数的图象.一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为或以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.某船吃水程度（船底离水面的距离）为，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它最多能在港内停留（ ）小时（忽略进出港所需的时间）. A．6 B．12 C.16 D．18 11.一块边长为的正方形铁皮按如图（1）所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正三棱锥形容器，将该容器按如图（2）放置，若其正视图为等腰直角三角形（如图（3）），则该容器的体积为（ ） A． B． C. D． 12.已知函数，.若不等式对所有的，都成立，则的取值范围是（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题：（每小题5分，共20分） 13．已知 14.已知 15.已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，若，则= 16.已知函数，将函数个单位，所得图像关于轴对称，则的最小值为 三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。） 17（10分）已知 化简。 已知 18.（12分）已知函数的定义域为A， （1）求。 （2）已知的取值范围。 19（12分）设函数为最小正周期。 求的值及函数的单调增区间。 （2）若，求函数的最大值与最小值。 20.（12分）已知二次函数的最小值为1.且。 （1）求函数的解析式。 （2）在的图像恒在的上方，试求实数的取值范围。 21.（12分）已知函数的图像上相邻两个最高点的距离为，且图像上一个最低点为。 （1）求函数的解析式。 （2）利用五点画图法画出函数一个周期的简图。 （3）若方程f(x)＝a在上有两个不同的实根，试求a的取值范围． 22.已知函数。 （1）求的值。 当，求函数的解析式 （3） 求 数学参考答案 1-5:AACDB 6-10:DBAAC 11、12:DB 13． 14. 15. -8 16. 17. （2） 18．（1） (2) 19 （2） 20. （2） 21.（1） （3） 22（1） （2） (3) ... ...