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课件网) 阶段一 阶段二 阶段三 学业分层测评 数列 数列 数列 数列 等比数列 a,b 等比中项 等比数列的综合应用 等比数列的性质 学业分层测评（七） 点击图标进入… 阶卫认知预习质疑 教材梳理知识初探 阶段2探究可动通关 史论互证疑难细究 阶段3体验落实评价 课堂回馈即时达标 励志案 学习目标导航 类型1 素能关 类型 素能关 探究点 综合关 名师指津 W目(
课件网) 阶段一 阶段二 阶段三 学业分层测评 第n项an 一定次序 每一个数 第1项 {an} an＝f(n) 从小到大 正整数集N＋(或它的有限子集) 数列的概念 根据数列的前n项写出数列的通项公式 通项公式的应用 学业分层测评（一） 点击图标进入… 阶卫认知预习质疑 教材梳理知识初探 阶段2探究可动通关 史论互证疑难细究 阶段3体验落实评价 课堂回馈即时达标 励志案 学习目标导航 类型1 素能关 类型 素能关 探究点 综合关 cM2002 第一章数列 Beijing ⊙⊙○ 名师指津 W目学业分层测评(七) (建议用时：45分钟) [学业达标] 一、选择题 1．在正项等比数列{an}中，a3·a5＝4，则a1·a2·a3·a4·a5·a6·a7＝( ) A．64 B．128 C．256 D．512 【解析】 a3·a5＝a1·a7＝a2·a6＝a＝4，∵an＞0，∴a4＝2， ∴a1·a2·a3·a4·a5·a6·a7＝(a)3·a4＝a＝27＝128. 【答案】 B 2．公差不为零的等差数列{an}中，2a3－a＋2a11＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b6·b8＝( ) A．2 B．4 C．8 D．16 【解析】 ∵2a3－a＋2a11＝2(a3＋a11)－a＝4a7－a＝0， ∵b7＝a7≠0，∴b7＝a7＝4，∴b6·b8＝b＝16. 【答案】 D 3．(2015·福建高考)若a，b是函数f(x)＝x2－px＋q(p>0，q>0)的两个不同的零点，且a，b，－2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p＋q的值等于( ) A．6 B．7 C．8 D．9 【解析】 不妨设a>b，由题意得∴a>0，b>0， 则a，－2，b成等比数列，a，b，－2成等差数列， ∴∴∴p＝5，q＝4，∴p＋q＝9. 【答案】 D 4．等比数列{an}的各项均为正数，且a5·a6＋a4·a7＝18，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10等于( ) A．12 B．10 C．8 D．2＋log35 【解析】 因为a5·a6＝a4·a7，又a5·a6＋a4·a7＝18 所以a5·a6＝9，∴a1·a10＝a2·a9＝a3·a8 ＝a4·a7＝9， log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝log3a1a2a3…a10 ＝log3(a1·a10·a2·a9·a3·a8·a4·a7·a5·a6) ＝log395＝log3310 ＝10. 【答案】 B 5．(2016·福州高二检测)在等比数列{an}中，a5a11＝3，a3＋a13＝4，则＝( ) A．3 B． C．3或 D．－3或－ 【解析】 ∵a5a11＝a3a13＝3，又a3＋a13＝4， ∴或，又＝q10＝，∴的值为3或. 【答案】 C 二、填空题 6．(2015·广东高考)若三个正数a，b，c成等比数列，其中a＝5＋2，c＝5－2，则b＝_____. 【解析】 ∵a，b，c成等比数列，∴b2＝a·c ＝(5＋2)(5－2)＝1. 又b>0，∴b＝1. 【答案】 1 7．(2016·南昌高二检测)已知{an}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N＋，则S10的值为_____． 【解析】 由a＝a3a9，d＝－2， 可得[a1＋6×(－2)]2＝[a1＋2×(－2)]·[a1＋8×(－2)]， 即(a1－12)2＝(a1－4)(a1－16)， 解得a1＝20， 所以S10＝10×20＋×(－2)＝110. 【答案】 110 8．已知{an}是公差不为零的等差数列，且a7，a10，a15是等比数列{bn}的连续三项，若b1＝3，则bn＝_____. 【解析】 ∵{an}是公差不为零的等差数列，设首项为a1，公差为d，∵a7，a10，a15是等比数列{bn}的连续三项， ∴(a1＋9d)2＝(a1＋6d)(a1＋14d)，整理可得d＝－a1. 设数列{bn}的公比为q，则q＝＝＝， ∴bn＝b1 ... ...
