安徽省芜湖二十九中2016-2017学年八年级（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年安徽省芜湖二十九中八年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（　　） ①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部． A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 3．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（　　） A．A、C两点之间 B．E、G两点之间 C．B、F两点之间 D．G、H两点之间 4．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（　　） A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm 5．已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．正三角形 6．在一个直角三角形中，有一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 7．如果三角形三个外角度数之比是3：4：5，则此三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 8．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（　　） A．7 B．10 C．35 D．70 9．如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点均落在小正方形的顶点上．在网格上能画出的三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形共有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 10．分别以△ABC的两边AB、AC向形外作等边△ABD和等边△ACE，BE、CD分别交AC、AB于点H、G，BE、CD相交于点F，连结AF并延长交BC于M点，则下列结论中正确的是（　　） ①△ADC≌△ABE ②BE=CD ③∠DFB=60° ④AM平分∠BAC ⑤FM平分∠BFC． A．①②③ B．①②③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤ 　 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是　　． 12．如图，已知直线AD，BC交于点E，且AE=BE，欲证明△AEC≌△BED，需增加的条件可以是　　（只填一个即可）． 13．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于　　度． 14．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10cm，OC=6cm．F是线段OA上的动点，从点O出发，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上．已知A、Q两点间的距离是O、F两点间距离的a倍．若用（a，t）表示经过时间t（s）时，△OCF、△FAQ、△CBQ中有两个三角形全等．请写出（a，t）的所有可能情况　　． 　 三、解答题（共9小题，满分90分） 15．如图，在△ABD与△CDB中，已知∠A=∠C，再添加一个什么条件，就可以判定△ABD与△CDB全等？ 16．已知，如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB， 求证：AD=CF． 17．如图，在△ABC中，∠ACB=90゜，BE平分∠ABC，交AC于E，DE垂直平分AB于D， 求证：BE+DE=AC． 18．如图，O为△ABC内部一点，OB=3，P、R为O分别以直线AB、直线BC为对称轴的对称点． （1）请指出当∠ABC在什么角度时，会使得PR的长度等于6？并完整说明PR的长度为何在此时会等于6的理由． （2）承（1）小题，请判断当∠ABC不是你指出的角度时，PR的长度是小于6还是会大于6？并完整说明你判断的理由． 19．△ABC的三边长分别为：AB=2a2﹣a﹣7，BC=1O﹣a2，AC=a， （1）求△ABC的周长（请用含有a的代数式来表示）； （2）当a=2.5和3时，三角形都存在吗？若存在，求出△ABC的周长；若不存在，请说出理由； （3）若△ABC与△DEF成轴对称图形，其中点A与点D是对称点，点B与点E是对 ... ...