山东省德州市武城二中2017届高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版）

2016-2017学年山东省德州市武城二中高三（上）10月月考数学试卷（文科） 　 一、选择题（本大题共11小题，每小题5分，共50分） 1．已知集合A={x|x2﹣4x﹣5＜0}，B={x|2＜x＜4}，则A∩B=（　　） A．（1，3） B．（1，4） C．（2，3） D．（2，4） 2．已知向量=（1，2），=（0，1），=（﹣2，k），若（+2）∥，则k=（　　） A．﹣8 B．﹣ C． D．8 3．若sinα=﹣，且α为第四象限角，则tanα的值等于（　　） A． B．﹣ C．3 D．﹣3 4．下列说法正确的是（　　） A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“x2=1，则x≠1” B．若命题p： x∈R，x2﹣x+1＜0，则命题￢p： x∈R，x2﹣x+1＞0 C．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题 D．“x2﹣5x﹣6=0”必要不充分条件是“x=﹣1” 5．已知指数函数y=f（x）的图象过点（，），则log2f（2）的值为（　　） A． B．﹣ C．﹣2 D．2 6．曲线y=在点（1，﹣1）处的切线方程为（　　） A．y=x﹣2 B．y=﹣3x+2 C．y=2x﹣3 D．y=﹣2x+1 7．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1+a3+a5=3，则S5=（　　） A． B．5 C．7 D．9 8．函数y=的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．下列四个命题，其中正确命题的个数（　　） ①若a＞|b|，则a2＞b2 ②若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d ③若a＞b，c＞d，则ac＞bd ④若a＞b＞o，则＞． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 10．已知定义在R上的函数f（x）=2|x﹣m|﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f（2﹣3），b=f（3m），c=f（log0.53），则（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a 11．已知定义在R上的函数y=f（x）对任意的x都满足f（x+1）=﹣f（x），当﹣1≤x＜1时，f（x）=x3，若函数g（x）=f（x）﹣loga|x|至少6个零点，则a取值范围是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 12．已知f（x）=，则f（f（））的值为　　． 13．已知等比数列{an}满足a1=，a3a5=4（a4﹣1），则a2=　　． 14．在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，已知b=c，sinA+sinC=sinB，则角A=　　． 15．若x，y满足，则z=2x+y的最大值为　　． 16．设函数f（x）是定义在（﹣∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有3f（x）+xf′（x）＞0，则不等式（x+2015）3f（x+2015）+27f（﹣3）＞0的解集是　　． 　 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知函数f（x）=sinωx﹣sin2+（ω＞0）的最小正周期为π． （Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）当时，求函数f（x）的取值范围． 18．已知向量，的夹角为60°，且||=1，||=2，又=2+， =﹣3+ （Ⅰ）求与的夹角的余弦； （Ⅱ）设=t﹣， =﹣，若⊥，求实数t的值． 19．在△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，且满足． （Ⅰ）求角A的大小 （Ⅱ）若a=4，△ABC的面积为，求b，c． 20．若数列{an}中，a1=，an+1=an （Ⅰ）证明：{}是等比数列，并求{an}的通项公式； （Ⅱ）若{an}的前n项和为Sn，求证Sn． 21．某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x万元时，销售量t万件满足t=5﹣（其中0≤x≤a，a为正常数）．现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品t万件还需投入成本（10+2t）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+）万元/万件． （I）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数； （II）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大． 22．已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1（a＞0，e为自然数的底数）． （1）求函数f（x）的最小值； （2）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值； （3）在（2）的条件下，证明：1+++…+＞ln（n+1）（n∈N ）． 　 2016-2017学年山东省德州市武城二中高三（上）1 ... ...