陕西省渭南市韩城市司马迁中学2017届高三（上）第二次适应性数学试卷（理科）（解析版）

2016-2017学年陕西省渭南市韩城市司马迁中学高三（上）第二次适应性数学试卷（理科） 　 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．设集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x|x2﹣1＜0}，则A∪B=（　　） A．（﹣1，1） B．（0，1） C．（﹣1，+∞） D．（0，+∞） 2．cos（）的值为（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 3．若复数的实部与虚部相等，则实数a=（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 4．命题p：“若a≥b，则a+b＞2012且a＞﹣b”的逆否命题是（　　） A．若a+b≤2 012且a≤﹣b，则a＜b B．若a+b≤2 012且a≤﹣b，则a＞b C．若a+b≤2 012或a≤﹣b，则a＜b D．若a+b≤2 012或a≤﹣b，则a＞b 5．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（　　） A． B． C． D． 6．已知向量=（1，m），=（3，﹣2），且（+）⊥，则m=（　　） A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8 7．函数y=logmx+1（m＞0，m≠1）的图象恒过定点M，若点M在直线ax+by=1（a＞0，b＞0）上，则+的最小值为（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 8．设x0是方程lnx+x=4的解，则x0在下列哪个区间内（　　） A．（3，4） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3） 9．将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（　　） A．y=2sin（2x+） B．y=2sin（2x+） C．y=2sin（2x﹣） D．y=2sin（2x﹣） 10．由曲线y=，直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为（　　） A． B．4 C． D．6 　 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．） 11．已知sinα+2cosα=0，则2sinαcosα﹣cos2α的值是　　． 12． =　　． 13．设x，y满足约束条件：；则z=x﹣2y的取值范围为　　． 14．若函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[﹣2，1]上的最大值为4，最小值为m，则m的值是　　． 　 三、解答题：（本大题4小题，共44分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（1）化简 （2）已知sinα=﹣，且α∈（﹣π，﹣），求cosα+2tanα的值． 16．已知函数． （1）若a=﹣1，求f（x）的单调递增区间； （2）当x＞1时，f（x）＞lnx恒成立，求实数a的取值范围． 17．已知函数f（x）=sincos﹣sin2． （1）求f（x）的最小正周期； （2）求f（x）在区间（﹣π，0）上的最小值． 18．设函数f（x）=ax3+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣6y﹣7=0垂直，导函数f′（x）的最小值为﹣12． （Ⅰ）求a，b，c的值； （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在[﹣1，3]上的最大值和最小值． 　 2016-2017学年陕西省渭南市韩城市司马迁中学高三（上）第二次适应性数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．设集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x|x2﹣1＜0}，则A∪B=（　　） A．（﹣1，1） B．（0，1） C．（﹣1，+∞） D．（0，+∞） 【考点】并集及其运算． 【分析】求解指数函数的值域化简A，求解一元二次不等式化简B，再由并集运算得答案． 【解答】解：∵A={y|y=2x，x∈R}=（0，+∞）， B={x|x2﹣1＜0}=（﹣1，1）， ∴A∪B=（0，+∞）∪（﹣1，1）=（﹣1，+∞）． 故选：C． 　 2．cos（）的值为（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 【考点】运用诱导公式化简求值． 【分析】原式中角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果． 【解答】解：cos（）=cos=cos=cos（π+）=﹣cos=﹣， 故选：C． 　 3．若复数的实部与虚部相等，则实数a=（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 【考点】复数相等的充要条件；复数代数形式的乘除运算． 【分析】利用复数的除法运算法则把分子、分母分别乘以分母的共轭复数矩形化简，然后利用实部与虚部相等即可得出． 【解答】解：∵复数==的实部与虚部相等 ... ...