四川省成都市金堂中学2017届高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版）

2016-2017学年四川省成都市金堂中学高三（上）12月月考数学试卷（文科） 　 一、选择题：（每小题5分，共12小题，总分60分） 1．直线的倾斜角为（　　） A． B． C． D． 2．“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的（　　） A．充分非必要条件 B．充分必要条件 C．必要非充分条件 D．非充分非必要条件 3．抛物线x=4y2的焦点坐标是 （　　） A．（，0） B．（1，0） C．（0，） D．（0，1 ） 4．在平面直角坐标系中，若点（﹣2，t）在直线x﹣2y+4=0的上方，则t的取值范围是（　　） A．（﹣∞，1） B．（1，+∞） C．（﹣1，+∞） D．（0，1） 5．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=4x+2y的最大值为（　　） A．12 B．10 C．8 D．2 6．若直线x﹣y+1=0与圆（x﹣a）2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是（　　） A．[﹣3，﹣1] B．[﹣1，3] C．[﹣3，1] D．（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞） 7．以点P（2，﹣3）为圆心，并且与y轴相切的圆的方程是（　　） A．（x+2）2+（y﹣3）2=4 B．（x+2）2+（y﹣3）2=9 C．（x﹣2）2+（y+3）2=4 D．（x﹣2）2+（y+3）2=9 8．设双曲线的渐近线方程为3x±2y=0，则a的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9．设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　　） A． B． C． D． 10．设F1，F2分别是椭圆+y2=1的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且PF1⊥PF2，求点P的横坐标为（　　） A．1 B． C．2 D． 11．已知双曲线﹣=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（　　） A． B． C．3 D．5 12．已知P、Q分别在射线y=x（x＞0）和y=﹣x（x＞0）上，且△POQ的面积为1，（0为原点），则线段PQ中点M的轨迹为（　　） A．双曲线x2﹣y2=1 B．双曲线x2﹣y2=1的右支 C．半圆x2+y2=1（x＜0） D．一段圆弧x2+y2=1（x＞） 　 二、填空题：（每小题5分，共4小题，共20分） 13．命题“ x＜0，有x2＞0”的否定是　　． 14．直线y=x被圆x2+（y﹣2）2=4截得的弦长为　　． 15．椭圆+y2=1的弦被点（，）平分，则这条弦所在的直线方程是　　． 16．以下4种说法 ①一个命题的否命题为真，它的逆命题也一定为真； ②是的充要条件； ③在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件； ④“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要条件． 其中判断错误的有　　． 　 三、解答题：（共6小题，共70分） 17．设p：方程x2+mx+1=0有两个不等的实根，q：方程2x2+2（m﹣2）x+=0无实根，当“p或q为真，p且q为假”时，求m的取值范围． 18．已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆（x+1）2+y2=4上运动，求线段AB的中点轨迹方程． 19．已知圆C：（x﹣1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A，B两点． （1）当l经过圆心C时，求直线l的方程； （2）当弦AB被点P平分时，求直线l的方程． 20．如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物线上． （Ⅰ）写出该抛物线的方程及其准线方程； （Ⅱ）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1+y2的值及直线AB的斜率． 21．设F1、F2分别为椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交于A、B两点，直线l的倾斜角为60°，F1到直线l的距离为2． （1）求椭圆C的焦距； （2）如果=2，求椭圆C的方程． 22．设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，坐标分别是（﹣2，0）、（2，0），椭圆离心率为60°角的正弦值 （1）求椭圆的标准方程； （2）若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值； （3）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线 ... ...