内蒙古呼和浩特市铁路五中2017届高三（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年内蒙古呼和浩特市铁路五中高三（上）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1．已知集合M={x|（x+2）（x﹣1）＜0}，N={x|x+1＜0}，则M∩N=（　　） A．（﹣1，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，2） 2．当m∈N ，命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是（　　） A．若方程x2+x﹣m=0有实根，则m＞0 B．若方程x2+x﹣m=0有实根，则m≤0 C．若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m＞0 D．若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m≤0 3．若复数z=，其中i为虚数单位，则=（　　） A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 4．在同一直角坐标系中，函数f（x）=xa（x＞0），g（x）=logax的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．已知向量=（1，m），=（3，﹣2），且（+）⊥，则m=（　　） A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8 6．若直线=1（a＞0，b＞0）过点（1，1），则a+b的最小值等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．若，则下列不等式： ①a+b＜ab ②|a|＞|b| ③a＜b ④中， 正确的不等式有（　　） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 8．在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=（　　） A．5 B．8 C．10 D．14 9．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　） A．20π B．24π C．28π D．32π 10．若，则目标函数Z=x+2y的取值范围（　　） A．[2，6] B．[2，5] C．[4，6] D．[4，5] 11．若Sn是数列{an}的前n项和，且Sn=n2则{an}是（　　） A．等比数列，但不是等差数列 B．等差数列，但不是等比数列 C．等差数列，而且也是等比数列 D．既非等比数列又非等差数列 12．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递增，若实数a满足f（2|a﹣1|）＞f（﹣），则a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，） B．（﹣∞，）∪（，+∞） C．（，） D．（，+∞） 　 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13．i是虚数单位，复数z满足（1+i）z=2，则z的实部为　　． 14．已知向量=（1，），=（，1），则与夹角的大小为　　． 15．若x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最小值为　　． 16． =（x﹣1，y），=（1，2），且⊥，则当x＞0，y＞0时， +的最小值为　　． 　 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，且满足（b﹣c）2=a2﹣bc． （1）求角A的大小； （2）若a=3，sinC=2sinB，求△ABC的面积． 18．已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x﹣2． （1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间； （2）当x∈[，]时，求函数f（x）的值域． 19．已知数列{an} 的前n项和为Sn，且Sn=n2．数列{bn}为等比数列，且b1=1，b4=8． （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式； （Ⅱ）若数列{cn}满足cn=，求数列{cn}的前n项和Tn． 20．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在x=1处的切线为l：3x﹣y+1=0，当x=时，y=f（x）有极值． （1）求a、b、c的值； （2）求y=f（x）在[﹣3，1]上的最大值和最小值． 21．已知函数f（x）=﹣x2+alnx（a∈R）． （Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程； （Ⅱ）若函数g（x）=f（x）﹣2x+2x2，讨论函数g（x）的单调性． 22．已知函数f（x）=logb（b＞0，b≠1）的图象过点A，B（1，5），设an=f（4n）+logba2，Sn为{an}的前n项和． （Ⅰ）解关于n的不等式anSn≤0； （Ⅱ）设bn=2anSn+2n2（n∈N ），求bn的最小值． 　 2016-2017学年内蒙古呼和浩特市铁路五中高三（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1．已知集合M={x|（x+2）（x﹣1）＜0}，N={x|x+1＜0}，则M∩N=（　　） A．（﹣1，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，2） 【考点】交集及其运 ... ...