内蒙古鄂尔多斯市西部四校2016-2017学年高一（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯市西部四校高一（上）期中数学试卷 　 一、选择题：（每小题5分，共60分） 1．如图，设全集U=R，M={x|x＞2}，N={0，1，2，3}，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）21cnjy.com A．{3} B．{0，1} C．{0，1，2} D．{0，1，2，3} 2．若a=2log32，b=log2，，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 3．已知集合A={﹣1，3，5}，若f：x→2x﹣1是集合A到B的映射，则集合B可以是（　　） A．{0，2，3} B．{1，2，3} C．{﹣3，5} D．{﹣3，5，9} 4．已知函数f（x）=，则f（f（））=（　　） A． B． C． D． 5．下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　） A．y=1，y=x0 B．y=x，y= C．y=x，y=lnex D．y=|x|，y=（）2 6．已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（　　） A．3x﹣1 B．3x+1 C．3x+2 D．3x+4 7．设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则f（﹣2），f（3），f（﹣π）的大小顺序是（　　）21世纪教育网版权所有 A．f（﹣π）＞f（3）＞f（﹣2） B．f（﹣π）＞f（﹣2）＞f（3） C．f（﹣2）＞f（3）＞f（﹣π） D．f（3）＞f（﹣2）＞f（﹣π）21·cn·jy·com 8．已知集合A=，B={x|lgx＞0}则A∪B等于（　　） A．{x|x＞0} B．{x|x＞1} C．R D．? 9．函数y=lg（x+1）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．函数f（x）是定义域在R上的奇函数．若x≥0时f（x）=x2+2x，则f（﹣2）等于（　　） A．8 B．4 C．﹣8 D．0 11．函数f（x）=（m2﹣m﹣5）xm﹣1是幂函数，且当x∈（0，+∞）时f（x）是增函数．则实数m=（　　）【出处：21教育名师】 A．3或﹣2 B．﹣2 C．3 D．﹣3或2 12．若函数f（x）是定义在R上的奇函数，在（﹣∞，0）上为减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣2）∪（0，2） B．（﹣2，0）∪（2，+∞） C．（﹣2，2） D．（﹣2，0）∪（0，2） 　 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．函数f（x）=log3（x+1）+的定义域是　　． 14．已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x≤a}．若A?B，实数a的取值范围是　　． 15．已知f（x）是定义在[﹣1，2）上的增函数，若f（a﹣1）＞f（1﹣3a），求实数a的取值范围．【来源：21·世纪·教育·网】 16．给出下列四个命题： ①函数y=|x|与函数y=（）2表示同一个函数； ②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点； ③函数y=3（x﹣1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到； ④logamn=nlogam（a＞0且a≠1，m＞0，n∈R） 其中正确命题的序号是　　． 　 三、解答题（本大题6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．已知全集U=R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜﹣3或x＞1} 求：（1）A∩B （2）（?UA）∩（?UB） 18．求下列各式的值． （1）（2）﹣0.30﹣16； （2）4﹣lne5+lg500+lg2． 19．已知函数f（x）=． （1）求f（﹣4）、f（3）、f（f（﹣2））的值； （2）若f（a）=10，求a的值． 20．已知函数y=f（x）是指数函数，且它的图象过点（2，4）． （1）求函数f（x）的解析式； （2）求f（0），f（﹣2），f（4）； （3）画出指数函数y=f（x）的图象，并根据图象解不等式f（2x）＞f（﹣x+3）． 21．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]， （1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值； （2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数． 22．已知函数f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣+1 （1）当x＜0时，求函数f（x）的解析式； （2）证明函数f（x）在区间（﹣∞，0）上是单调增函数． 　 2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯市西部四校高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题 ... ...