重庆市九龙坡区五校2016-2017学年九年级（上）第一次联考数学试卷（解析版）

2016-2017学年重庆市九龙坡区五校九年级（上）第一次联考数学试卷 　 一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入下列对应题号内. 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．2x2﹣7=3y+1 B．2x﹣3=0 C．x2﹣=1 D．x2﹣4x+8=0 2．下列抛物线的顶点坐标为（0，1）的是（　　） A．y=x2+1 B．y=x2﹣1 C．y=（x+1）2 D．y=（x﹣1）2 3．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　） A．x（x+1）=1035 B． x（x+1）=1035 C．x（x﹣1）=1035 D． x（x﹣1）=1035 4．当m不为何值时，函数y=（m﹣2）x2+4x﹣5（m是常数）是二次函数（　　） A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3 5．将抛物线y=（x﹣4）2+2向右平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（　　） A．y=（x﹣3）2+5 B．y=（x﹣3）2﹣1 C．y=（x﹣5）2+5 D．y=（x﹣5）2﹣1 6．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在函数y=（x+1）2+a的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y1＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y2＞y1＞y3 7．若m是关于x的一元二次方程x2+nx+m=0的根，且m≠0，则m+n的值为（　　） A．﹣1 B．1 C． D． 8．已知a、b、c是△ABC三边的长，则方程ax2+（b+c）x+=0的根的情况为（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的正实数根 C．有两个不相等的负实数根 D．有两个异号的实数根 9．如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（　　） A． B． C． D． 10．关于x的方程ax2﹣（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1﹣x1x2+x2=1﹣a，则a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．2 11．已知一次函数y=﹣kx+k的图象如图所示，则二次函数y=﹣kx2﹣2x+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 12．定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函数的一些结论： ①当m=﹣3时，函数图象的顶点坐标是（，）； ②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于； ③当m＜0时，函数在x＞时，y随x的增大而减小； ④当m≠0时，函数图象经过同一个点． 其中正确的结论有（　　） A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．②④ 　 二．填空题（共6小题，共24分） 13．某地开展植树造林活动，两年内植树面积由30万亩增加到42万亩，若设植树面积年平均增长率为x，根据题意列方程　　． 14．已知方程x2+kx+3=0的一个根是﹣1，则k=　　，另一根为　　． 15．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，方程ax2+bx+c=0的解是　　． 16．若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0一个根是1，且a、b满足等式b=，则c=　　． 17．方程（k﹣1）x2﹣x+=0有两个实数根，则k的取值范围是　　． 18．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中： ①abc＜0；②4ac﹣b2＞0；③a﹣b+c＞2；④a＜b＜0；⑤ac+2=b， 正确的个数有　　． 　 三．解答题（共6小题14分，19题（1）、（2）各4分，20题6分） 19．解方程： （1）x2﹣4x﹣2=0 （2）（x+4）2=5（x+4） 20．已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A（2，0），B（0，﹣6）两点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积． 21．已知二次函数y=x2﹣x﹣． （1）用配方法将此二次函数化为顶点式； （2）在所给的坐标系上，画出这个二次函数的图象； （3）观察图象填空，使y＞0的x的取值范围是 ... ...