浙江省杭州实验外国语学校2016-2017学年高一（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年浙江省杭州实验外国语学校高一（上）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，不选，错选，多选均不得分） 1．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，则A∩B的元素个数（　　） A．0个 B．2个 C．3个 D．5个 2．下列函数中在区间[﹣1，+∞）上为增函数的是（　　） A．y= B．y=（x﹣1）2 C．y=|x﹣2| D．y=﹣x+1 3．若A={0，1，2，3}，B={x|x=3a，a∈A}，则A∩B=（　　） A．{1，2} B．{1，0} C．{0，3} D．{3} 4．下列哪组中的两个函数是同一函数（　　） A．与y=x B．与y=x C．与 D．与 5．设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A B，则a的范围是（　　） A．a≥2 B．a≥1 C．a≤1 D．a≤2 6．（　　） A．（﹣∞，2] B．（0，+∞） C．[2，+∞） D．[0，2] 7．设函数f（x）=，若f（a）=1，则实数a的值为（　　） A．﹣1或0 B．2或﹣1 C．0或2 D．2 8．函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时f（x）=﹣x+1，则当x＜0时，f（x）的表达式为（　　） A．f（x）=﹣x+1 B．f（x）=﹣x﹣1 C．f（x）=x+1 D．f（x）=x﹣1 9．若{1，a， }={0，a2，a+b}，则a2005+b2005的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．1或﹣1 　 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 10．已知函数，则其定义域为：　　． 11．若函数f（2x+1）=x2﹣2x，则f（3）=　　． 12．已知y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，且f（1﹣a）＜f（2a﹣1），则a的取值范围是　　． 13．奇函数f（x）满足：①f（x）在（0，+∞）内单调递增；②f（1）=0；则不等式（x﹣1）f（x）＞0的解集为：　　． 14．已知f（x）=x5+ax3+bx﹣8，若f（﹣2）=10，则f（2）=　　． 　 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．设A={x∈Z||x|≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求： （1）A∩（B∩C）； （2）A∩CA（B∪C）． 16．计算： （1） （2）已知x+x﹣1=3，求的值． 17．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]， （1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值； （2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数． 18．已知函数f（x）= （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明． （2）求函数f（x）的单调性及值域． 　 2016-2017学年浙江省杭州实验外国语学校高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，不选，错选，多选均不得分） 1．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，则A∩B的元素个数（　　） A．0个 B．2个 C．3个 D．5个 【考点】交集及其运算． 【分析】由A与B，求出A与B的交集，确定出交集元素个数即可． 【解答】解：∵A={1，2，3，4}，B={2，4，6}， ∴A∩B={2，4}， 则A∩B的元素个数2个， 故选：B． 　 2．下列函数中在区间[﹣1，+∞）上为增函数的是（　　） A．y= B．y=（x﹣1）2 C．y=|x﹣2| D．y=﹣x+1 【考点】函数单调性的判断与证明． 【分析】利用二次函数的性质和一次函数的性质和幂函数的性质可以对A，B，D三个选项进行判断，选项C去掉绝对值后就比较好判断了． 【解答】解：对于A：y=，在[﹣1，+∞）上为增函数， 对于B：y=（x﹣1）2在[1，+∞）上为增函数，在（﹣∞，1）上为减函数， 对于C：y=|x﹣2|在[2，+∞）上为增函数，在（﹣∞，2）上为减函数， 对于D：y=﹣x+1在R上为减函数 故选：A 　 3．若A={0，1，2，3}，B={x|x=3a，a∈A}，则A∩B=（　　） A．{1，2} B．{1，0} C．{0，3} D．{3} 【考点】交集及其运算． 【分析】先求出集合B，再根据交集的运算求A∩B． 【解答】解；B={x|x=3a，a∈A}={0，3，6，9} 故A∩B={0 ... ...