高二文科数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1.某质点运动的距离与时间的关系为，那么这个质点在时的瞬时速度为 A. B. C. D. 2.命题“”的否定是 A. B. C. D. 3.抛物线的焦点到其准线的距离为 A. B. C. D. 4.函数的单调递增区间是 A. B. C. D. 5.与双曲线有相同的渐近线的双曲线E的离心率为 A. B. C. 或 D. 或 6.时“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.定义：若函数的图象上存在两个不同的点A,B，使得函数的图象上在这两点处的切线关于垂直于轴的某条直线对称，则称函数为D函数.下列选项是D函数的为 A. B. C. D. 8.平面内到轴于与到轴的距离之和为1的点的轨为 A. 点 B.线段 C. 正方形 D. 圆 9. 若为假命题，为真命题，则的真假为 A. 假且假 B. 假，真或假 C. 真且假 D. 真，真或假 10.已知分别为双曲线的左、右焦点，P为C右支上一点，且，则的面积为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 第Ⅱ卷（非选择题 共70分） 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 11.椭圆的离心率为 . 12.与命题“若，则”等价的命题为 . 13. 曲线在点处的切线方程为 . 14. 过抛物线焦点的弦的最小值为 . 15.已知函数满足，则 . 16.连接椭圆的四个顶点构成的四边形的面积为4，其一个焦点与抛物线的焦点重合，则该椭圆的方程为 . 17.给出下列四个结论： ①若，则 ②“若，则”的逆命题； ③“若，则或”的否命题； ④“若，则点在圆内”的否命题，其中正确的是 .（只填正确的结论的序号） 18.已知对于与恒成立，且，则不等式的解集是 . 三、解答题：本大题共5小题，共46分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 19.（本题满分8分） 命题关于的方程无实根，命题：函数在上为减函数，若为假命题，求实数的取值范围. 20.（本题满分8分） 已知抛物线 （1）过抛物线C上的点P向轴作垂线PQ，垂足为Q,求PQ中点R的轨迹D的方程； （2）过抛物线C的焦点作倾斜角为的直线，与轨迹D交于A,B两点，求的值. 21.（本题满分10分） 已知函数是的极值点，且 （1）求实数的值； （2）求在上的最小值和最大值. 22.（本题满分10分） 已知椭圆的一个焦点为，其离心率为. （1）求椭圆C的方程； （2）直线与相交于两点，若（O为坐标原点），求实数的值. 23.（本题满分10分） 设函数 （1）讨论函数的单调性； （2）如果对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围.
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