第一章 三角形的证明 单元测试卷

第一章 单元测试卷 一、选择题(每题3分,共30分) 1.由下列线段a,b,c组成的三角形,不是直角三角形的是(　　 )　　　　　A.a=3,b=4,c=5 B.a=1,b=,c= C.a=9,b=12,c=15 D.a=,b=2,c= 2.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是(　　) A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90° 3.下列四个命题中,假命题是(　　) A.“等边对等角”与“等角对等边”是互逆定理 B.等边三角形是锐角三角形 C.角平分线上的点到角两边的距离相等 D.真命题的逆命题是真命题 4.下列能判定三角形是等腰三角形的是(　　 ) A.有两个角为30°,60° B.有两个角为40°,80° C.有两个角为20°,100° D.有两个角为50°,80° 5.已知等腰三角形的两条边长分别是7和3,则第三条边的长是(　　) A.7或3 B.7 C.4 D.3 6.如图,已知D为△ABC边AB的中点,E在AC上,将△ABC沿着DE折叠,使A点落在BC上的F处,若∠B=65°,则∠BDF等于(　　) A.65° B.50° C.60° D.57.5° 7.下列两个三角形中,一定全等的是(　　) A.有一个角是40°,腰相等的两个等腰三角形 B.两个等边三角形 C.有一个角是100°,底相等的两个等腰三角形 D.有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形 8.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6 cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MN的长为 (　　)21cnjy.com A.4 cm B.3 cm C.2 cm D.1 cm 9.如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD的长为(　　)【版权所有：21教育】 A.4 B.2 C.3 D.6 10.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,则下列四个结论:①AD上任意一点到点C,B的距离相等;②AD上任意一点到AB,AC的距离相等;③BD=CD,AD⊥BC;④∠BDE=∠CDF.其中正确的有(　　)21教育名师原创作品 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每题3分,共24分) 11.等腰三角形两腰上的高相等,这个命题的逆命题 是　　　　　　　　　　　　　,这个逆命题是　　　　命题.? 12. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD⊥AC于点D,则∠CBD=　　　　.?21*cnjy*com 13.如图,AC,BD相交于O,AB∥DC,AB=BC,∠D=40°,∠ACB=35°,则∠AOD=　　　　. 14. 用反证法证明 “三角形中至少有一个内角不小于60°”时,假设 “_____”,则与 “_____”矛盾,所以原命题正确. 15. 如图,在△ABC中,高AD,CE相交于H,且CH=AB,则∠ ACB=_____°. 16. 如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=4,连接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点,则DP长的最小值为_____.? 17. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合,则∠OEC的度数是_____.【来源：21cnj*y.co*m】 18. 如图,已知∠MON=30°,点A1,A2,A3,…在射线ON上,点B1,B2,B3,…在射线OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均为等边三角形,若OA1=1,则△A6B6A7的边长为_____. 三、解答题(23题10分,24,25题每题12分,其余每题8分,共66分) 19.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,高CD和角平分线AE交于点F,求证:CF=CE. 20.如图,已知△ABC,∠C=90°,AC