黑龙江省哈尔滨市松北区2016-2017学年九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市松北区九年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．的倒数是（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 2．下列运算中，正确的是（　　） A．2x+2y=2xy B．（x2y3）2=x4y5 C．（xy）2÷=（xy）3 D．2xy﹣3yx=xy 3．反比例函数y=的图象，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　） A．k＜2 B．k≤2 C．k＞2 D．k≥2 4．如图所示的由六个小正方体组成的几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．松北某超市今年一月份的营业额为50万元．三月份的营业额为72万元．则二、三两个月平均每月营业额的增长率是（　　） A．25% B．20% C．15% D．10% 6．若将抛物线y=2x2向上平移3个单位，所得抛物线的解析式为（　　） A．y=2x2+3 B．y=2x2﹣3 C．y=2（x﹣3）2 D．y=2（x+3）2 7．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠（E、F分别是AD、BC上的点），使点B与四边形CDEF内一点B′重合，若∠B′FC=50°，则∠AEF等于（　　） A．110° B．115° C．120° D．130° 8．在△ABC中，已知∠C=90°，BC=4，sinA=，那么AC边的长是（　　） A．6 B．2 C．3 D．2 9．如图，DE∥BC，分别交△ABC的边AB、AC于点D、E， =，若AE=1，则EC=（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 10．甲、乙两车沿同一平直公路由A地匀速行驶（中途不停留），前往终点B地，甲、乙两车之间的距离S（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．下列说法： ①甲、乙两地相距210千米； ②甲速度为60千米/小时； ③乙速度为120千米/小时； ④乙车共行驶3小时， 其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．数字12800000用科学记数法表示为　　． 12．函数y=中，自变量x的取值范围是　　． 13．计算： =　　． 14．把多项式2m2﹣8n2分解因式的结果是　　． 15．不等式组的解集为　　． 16．分式方程=的解为x=　　． 17．若弧长为4π的扇形的圆心角为直角，则该扇形的半径为　　． 18．已知，平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数y=x+2的图象交x轴于点A，交y轴于点B，则△AOB的面积=　　． 19．已知，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于E，交AC所在直线于P，若∠APE=54°，则∠B=　　． 20．如图，△ABC中，CD是AB边上的高，AC=8，∠ACD=30°，tan∠ACB=，点P为CD上一动点，当BP+CP最小时，DP=　　． 　 三、解答题（21、22小题各7分，23、24小题各8分，25、26、27小题各10分，共60分） 21．先化简，再求代数式÷（1﹣）的值，其中x=2sin45°﹣tan45°． 22．如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，各个小正方形的顶点称之为格点，点A、C、E、F均在格点上，根据不同要求，选择格点，画出符合条件的图形： （1）在图1中，画一个以AC为一边的△ABC，使∠ABC=45°（画出一个即可）； （2）在图2中，画一个以EF为一边的△DEF，使tan∠EDF=，并直接写出线段DF的长． 23．为便于管理与场地安排，松北某中学校以小明所在班级为例，对学生参加各个体育项目进行了调查统计．并把调查的结果绘制了如图所示的不完全统计图，请你根据下列信息回答问题： （1）在这次调查中，小明所在的班级参加篮球项目的同学有多少人？并补全条形统计图． （2）如果学校有800名学生，请估计全校学生中有多少人参加篮球项目． 24．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD为△ABC的中线，作CO⊥AB于O，点E在CO延长线上，DE=AD，连接BE、DE． （1）求证：四边形BCDE为菱形； （2）把△ABC分割成三个全等的三角形，需要两条分割线段，若AC=6，求两条分割线段长度的和． 25．某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用0.8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．于是，商厦又用1.76万元购进 ... ...