上海市徐汇区2016-2017学年高一（上）期末数学试卷（解析版）

2016-2017学年上海市徐汇区高一（上）期末数学试卷 　 一、填空题：本大题共12小题，每小题3分，共20分）. 1．已知A={x|x≤7}，B={x|x＞2}，则A∩B=　　． 2．不等式的解集是　　． 3．函数f（x）=的定义域是　　． 4．若x＞0，则函数f（x）=+x的最小值为　　． 5．若函数，，则f（x）+g（x）=　　． 6．不等式|2x﹣1|＜3的解集为　　． 7．设f（x）是R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=　　． 8．已知函数，则方程f﹣1（x）=4的解x=　　． 9．若函数f（x）=x2+为偶函数，则实数a=　　． 10．函数y=的值域是　　． 11．已知函数f（x）=，且函数F（x）=f（x）+x﹣a有且仅有两个零点，则实数a的取值范围是　　．21世纪教育网版权所有 12．关于x的方程4x﹣k?2x+k+3=0，只有一个实数解，则实数k的取值范围是　　． 　 二、选择题：本大题共4小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 13．“x+y=3”是“x=1且y=2”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也必要条件 14．下列各对函数中，相同的是（　　） A．f（x）=lgx2，g（x）=2lgx B．f（x）=lg，g（x）=lg（x+1）﹣lg（x﹣1） C．f（u）=，g（v）= D．f（x）=x，g（x）= 15．设a，b是非零实数，若a＜b，则下列不等式成立的是（　　） A．a2＜b2 B．ab2＜a2b C． D． 16．若f（x）是R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增，则下列结论： ①y=|f（x）|是偶函数； ②对任意的x∈R都有f（﹣x）+|f（x）|=0； ③y=f（﹣x）在（﹣∞，0]上单调递增； ④y=f（x）f（﹣x）在（﹣∞，0]上单调递增． 其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　 三、解答题：本大题共5小题，共44分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程． 17．已知全集为R，集合A={x|≤0}，集合B={x||2x+1|＞3}．求A∩（?RB）． 18．设函数f（x）=a﹣（a∈R）． （1）请你确定a的值，使f（x）为奇函数； （2）用单调性定义证明，无论a为何值，f（x）为增函数． 19．关于x的不等式＞1+（其中k∈R，k≠0）． （1）若x=3在上述不等式的解集中，试确定k的取值范围； （2）若k＞1时，上述不等式的解集是x∈（3，+∞），求k的值． 20．已知f（x）=（）2（x＞1） （1）求f（x）的反函数及其定义域； （2）若不等式（1﹣）f﹣1（x）＞a（a﹣）对区间x∈[，]恒成立，求实数a的取值范围． 21．设a∈R，函数f（x）=x|x﹣a|+2x． （1）若a=3，求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值； （2）若存在a∈（2，4]，使得关于x的方程f（x）=t?f（a）有三个不相等的实数解，求实数t的取值范围．21·cn·jy·com 　 2016-2017学年上海市徐汇区高一（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、填空题：本大题共12小题，每小题3分，共20分）. 1．已知A={x|x≤7}，B={x|x＞2}，则A∩B=　{x|2＜x≤7}　． 【考点】交集及其运算． 【分析】由A与B，求出两集合的交集即可． 【解答】解：∵A={x|x≤7}，B={x|x＞2}， ∴A∩B={x|2＜x≤7}， 故答案为：{x|2＜x≤7} 　 2．不等式的解集是　（﹣4，2）　． 【考点】其他不等式的解法． 【分析】由不等式可得（x﹣2）（x+4）＜0，解此一元二次不等式求得原不等式的解集． 【解答】解：由不等式可得＜0，即 （x﹣2）（x+4）＜0，解得﹣4＜x＜2， 故不等式的解集为（﹣4，2）， 故答案为 （﹣4，2）． 　 3．函数f（x）=的定义域是　{x|x≥﹣2且x≠1}　． 【考点】函数的定义域及其求法． 【分析】由题意即分母不为零、偶次根号下大于等于零，列出不等式组求解，最后要用集合或区间的形式表示． 【解答】解：由题意，要使函数有意义，则， 解得，x≠1且x≥﹣2； 故函数的定义域为：{x|x≥﹣2 ... ...