山西阳泉市2016-2017学年度九年级上期末数学试卷含答案解析

2016-2017学年阳泉市九年级上期末数学试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．点M（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1） 2．若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则该函数的图象的点是（　　） A．（3，﹣2） B．（1，﹣6） C．（﹣1，6） D．（﹣1，﹣6） 3．如图的两个四边形相似，则∠α的度数是（　　） A．87° B．60° C．75° D．120° 4．已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2 5．如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=7，则BC的长为（　　） A．7sin35° B．7cos35° C．7tan35° D． 7．对于反比例函数y=，当x≤﹣6时，y的取值范围是（　　） A．y≥﹣1 B．y≤﹣1 C．﹣1≤y＜0 D．y≥1 8．如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则AC的长为（　　） A．1 B． C．3 D． 9．在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下： 甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似． 乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形相似． 对于两人的观点，下列说法正确的是（　　） A．甲对，乙不对 B．甲不对，乙对 C．两人都对 D．两人都不对 10．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣6 0 4 6 6 … 给出下列说法： ①抛物线与y轴的交点为（0，6）； ②抛物线的对称轴在y轴的左侧； ③抛物线一定经过（3，0）点； ④在对称轴左侧y随x的增大而减增大． 从表中可知，其中正确的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 　 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．已知四条线段满足a=，将它改写成为比例式为　　（写出你认为正确的一个）． 12．若点P（2，6）、点Q（﹣3，b）都是反比例函数y=（k≠0）图象上的点，则b=　　． 13．如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为　　． 14．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为　　． 15．如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC=，∠B=60°，则CD的长为　　． 16．下列事件： ①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数； ②测得某天的最高气温是100℃； ③掷一次骰子，向上一面的数字是2； ④度量四边形的内角和，结果是360°． 其中是随机事件的是　　．（填序号） 　 三、解答题（共8题，共72分） 17．（1）解方程 3x（x﹣2）=2（2﹣x）． （2）计算：2cos60°﹣3tan30°+2tan45°． 18．如图，△ABC在方格纸中 （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标； （2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′； （3）计算△A′B′C′的面积S． 19．如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上． （1）填空：∠ABC=　　，BC=　　； （2）判断△ABC与△DEF是否相似？并证明你的结论． 20．某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者 ... ...