甘肃省天水二中2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（昊峰班） Word版（解析版）

2016-2017学年甘肃省天水二中高二（上）期末数学试卷（昊峰班） 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在复平面内，复数（2﹣i）2对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．设x=3+4i，则复数z=x﹣|x|﹣（1﹣i） 的虚部为（　　） A．3 B．﹣3+5i C．5i D．5 3．曲线y=﹣x3﹣2在点（﹣1，﹣）处切线的倾斜角为（　　） A．30° B．45° C．135° D．150° 4．曲线f（x）=x3+x﹣2的一条切线平行于直线y=4x﹣1，则切点P0的坐标为（　　） A．（0，﹣1）或（1，0） B．（1，0）或（﹣1，﹣4） C．（﹣1，﹣4）或（0，﹣2） D．（1，0）或（2，8） 5．下列积分值为2的是（　　） A．（2x﹣4）dx B． cosxdx C． dx D． sinxdx 6．已知函数f（x）=ex﹣2x﹣1（其中e为常用对数的底数），则y=f（x）的图象大致为（　　） A． B． C． D． 7．函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则下列结论成立的是（　　） A．a＞0，b＜0，c＞0，d＞0 B．a＞0，b＜0，c＜0，d＞0 C．a＜0，b＜0，c＜0，d＞0 D．a＞0，b＞0，c＞0，d＜0 8．由抛物线y=x2﹣x，直线x=﹣1及x轴围成的图形的面积为（　　） A． B．1 C． D． 9．已知函数f（x）=x2+2cosx，若f′（x）是f（x）的导函数，则函数f′（x）在原点附近的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．已知直线y=kx与曲线y=lnx有公共点，则k的最大值为（　　） A． B． C．1 D． 11．已知f（x）为三次函数，当x=1时f（x）有极大值4，当x=3时，f（x）有极小值0，且函数f（x）过原点，则此函数是（　　） A．f（x）=x3﹣2x2+3x B．f（x）=x3﹣6x2+x C．f（x）=x3+6x2+9x D．f（x）=x3﹣6x2+9x 12．已知函数 f（x）=﹣5，若对任意的，都有f（x1）﹣g（x2）≥2成立，则a的取值范围是（　　） A．（0，+∞） B．[1，+∞） C．（﹣∞，0） D．（﹣∞，﹣1] 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上） 13．若复数z=，其中i是虚数单位，则||=　　． 14． dx+dx=　　． 15．一物体的下落速度为v（t）=9.8t+6.5（单位：米/秒），则下落后第二个4秒内经过的路程时　　米． 16．函数f（x）=ax3﹣3x在区间（﹣1，1）上为单调减函数，则a的取值范围是　　． 　 三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．设函数f（x）=xlnx （1）求f（x）的单调区间； （2）求f（x）在区间[，]的最大值和最小值． 18．已知函数f（x）=（x2+）（x+a）（a∈R）． （Ⅰ）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的范围； （Ⅱ）若f′（﹣1）=0．证明：对任意的x1，x2∈，不等式|f（x1）﹣f（x2）|≤恒成立． 19．已知函数f（x）=（2﹣a）x﹣2lnx，（a∈R） （I）若函数f（x）在x=1处取得极值，求实数a的值； （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间． 20．已知函数f（x）=lnx﹣ax2﹣2x． （Ⅰ）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围； （Ⅱ）若a=﹣且关于x的方程f（x）=﹣x+b在（1，4）上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围． 21．已知关于x的函数 （Ⅰ）当a=﹣1时，求函数f（x）的极值； （Ⅱ）若函数F（x）=f（x）+1没有零点，求实数a取值范围． 22．已知函数f（x）=（x+1）lnx﹣x+1． （Ⅰ）若xf′（x）≤x2+ax+1，求a的取值范围； （Ⅱ）证明：（x﹣1）f（x）≥0． 　 2016-2017学年甘肃省天水二中高二（上）期末数学试卷（昊峰班） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在复平面内，复数（2﹣i）2对应的点位于（　　） A．第一 ... ...