2016--2017崇仁县第一中学初三年级下学期第一次模拟考试 （命题人： 审题人：初三数学组） 姓名_____班级_____得分_____ 一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1．实数的值在（ ） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 2、神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（ ） A. 2.8×103 B. 28×103 C. 2.8×104 D. 0.28×105 3．下列计算中正确的是（ ） 4．已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（ ） A．a＝5，b＝1 B．a＝－5，b＝1 C．a＝5，b＝－1 D．a＝－5，b＝－1 5甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ） 6．平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7．如果分式有意义，那么x的取值范围是 8．分解因式：ab﹣a2= 9．一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1、1、2、4、5、5．若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为_____ 10．如图，在□ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为_____ 11．已知A（0,3），B（2,3）是抛物线上两点， 该抛物线的顶点坐标是_____. 12．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝，则下列结论① AC⊥BD ② AC⊥CD ③ tan∠DAC=2 ④ 四边形ABCD的面积为31 ⑤BD=2正确的是_____ 三，解答题（每小题6分，共30分） 13．计算： 14、如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分，交DC的延长线于点E. 求证：DA=DE 15.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： （1）第5个图形有多少黑色棋子？ （2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由． 16.某校组织学生排球垫球训练，训练前后，对每个学生进行考核.现随机抽取部分学生，统计了训练前后两次考核成绩，并按“A，B，C” 三个等次绘制了如图不完整的统计图.试根据统计图信息,解答下列问题： 抽取的学生中，训练后“A”等次的人数是多少？并补全统计图. 若学校有600名学生，请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数. 17.在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上． （1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ； （2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是多少？（用树状图或列表法求解）． 四大题（每小题8分，共32分） 18.如图,点A,B,C表示某旅游景区三个缆车站的位置,线段AB,BC表示连接缆车站的钢缆,已知A,B,C三点在同一铅直平面内,它们的海拔高度AA',BB',CC'分别为110米,310米,710米,钢缆AB的坡度i1=1∶2,钢缆BC的坡度i2=1∶1,景区因改造缆车线路,需要从A到C直线架设一条钢缆,那么钢缆AC的长度是多少米 (注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比) 19．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（﹣4，﹣2）和B（a，4）． （1）求反比例函数的解析式和点B的坐标； （2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？ 20.．已知关于x的一元二次方程有两个实数根和。 （1）求实数m的取值范围； （2）当时，求m的值。 21.现有A,B两种商品,买2件A商品和1件B商品用了90元,买3件A商品和2件B商品用了160元. (1)求A,B两种商品每件各是多少元 (2)如果小亮准备购买A,B两种商品共10件,总费用不超过350元,且不低 ... ...
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