新余市2016—2017学年度上学期期末质量检测 高二数学试题卷(文科) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.设（是虚数单位），则复数的虚部是（ ） A．1 B．-1 C． D． 2.某大学的女生体重（单位：）与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是 （ ） A．与具有正的线性相关关系 B．回归直线过样本点的中心 C．若该大学某女生身高为，则可断定其体重必为 D．若该大学某女生身高增加，则其体重约增加 3.在数列 中，，则的值为 （ ） A． B． C． D． 4.九江气象台统计,5月1日浔阳区下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设为下雨，为刮风，则（ ） A． B． C. D． 5. 中，，则的面积等于（ ） A． B． C. 或 D．或 6.数列中，对所有的正整数都有，则 （ ） A． B． C. D． 7.已知等差数列的前项和为，且，那么（ ） A． B． C. D． 8.已知变量满足约束条件，若恒成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C. D． 9.在锐角中，角所对的边长分别为.向量，且.若面积为，则的周长为（ ） A．10 B．20 C. 26 D．40 10.已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，则的值是（ ） A． B． C. D． 11.已知关于的不等式的解集；且函数的定义域为，则的范围为（ ） A． B． C. D． 12.设是定义在上的增函数，且对于任意的都有恒成立，如果实数满足不等式组，那么的取值范围是（ ） A． B． C. D． 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.一组数据中,经计算，回归直线的斜率为0.6，则利用回归直线方程估计当时， ． 14.在锐角中，角所对的边分别为，若，，则的值为 ． 15.已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得，则的最小值为 ． 16.对一切实数，令为不大于的最大整数，则函数称为取整函数.若为数列的前项和，则 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分） 打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关.表是一次调查所得的数据. （1）将本题的联表格补充完整； （2）甲提示的公式计算，每一晚都打鼾与患心脏病有关吗？ 0.100 0.050 0.010 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828 提示： 患心脏病 未患心脏病 合计 每一晚都打鼾 3 17 不打鼾 2 128 合计 18. （本小题满分12分） 2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券.赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛（最有价值球员），下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据. 比分 易建联技术统计 投篮命中 罚球命中 全场得分 真实得分率 中国91-42新加坡 12 59.52% 中国76-73韩国 20 60.53% 中国84-67约旦 26 58.56% 中国75-62哈萨克斯坦 15 81.52% 中国90-72黎巴嫩 19 71.97% 中国85-69卡塔尔 13 55.27% 中国104-58印度 21 73.94% 中国70-57伊朗 13 55.27% 中国78-67菲律宾 11 33.05% 注：（1）表中表示出手次命中次； （2）（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为： （1）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中超过50%的概率； （2）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在这两场比赛中至少有一场超过60%的概率； （3）用来表示易建联某场的得分，用来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断与之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由. 19. （本小题满分12分） 如图，扇形，圆心角等于60°，半径为2，在弧上有一动点，过引平行于的直线和交于点，设. （1）若点为的中点，试求的正弦值； （2）求面积的 ... ...
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