高三数学（文科）试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1.设复数的共轭复数为，若（为虚数单位），则 A. B. C. D. 2.已知，集合，集合，若,则 A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3.已知，若，则 A. B. C. D. 4.设满足约束条件，则的最大值为 A. B. 2 C. -2 D.6 5.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.已知数列是等比数列，是和等差中项，则 A.25 B. 16 C. 9 D.4 7.如图，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有380粒落在阴影部分，据此估计阴影部分的面积为 A. B. C. D. 8.过双曲线的右焦点作直线交双曲线于A,B两点，若，则满足条件的直线有 A. 无数条 B. 2条 C.3条 D.4条 9.已知，则 A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 10.将函数的图象上的所有点向左平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式为，则是 A. 周期为的奇函数 B. 周期为的偶函数 C. 周期为的奇函数 D.周期为的非奇非偶函数 11.函数与函数（且），则函数的图象可能是 12.若直角坐标平面内两点满足条件：①都在函数的图象上；②关于原点对称，则称是函数的一个“伙伴点组”（点组与看作同一个“伙伴点组”）.已知函数有两个“伙伴点组”，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.某学校有男学生400名，女学生600名，为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查，则这种抽样方法是 . 14.已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm）可得这个几何体的体积为 . 15.已知的内角的对边分别为，若成等比数列，则角B的最大值为 . 16.设直线与双曲线的两条渐近线分别交于点A,B，若点满足，则该双曲线的离心率为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分12分）已知数列满足，且 （1）求数列的通项公式； （2）设，求的值. 18.（本题满分12分）已知四棱柱中，平面，且四边形为菱形，为棱的中点，为线段的中点. （1）求证：直线平面； （2）求证：平面平面. 19.（本题满分12分） 江苏某教学研究机构为了调查高中生的数学学习成绩是否与物理成绩有关系，在某校高二年级随机抽查了50名学生，调查结果表明：在数学成绩好的25人中有18人物理成绩好，另外7人物理成绩一般；在数学成绩一般的25人中有6人物理成绩好，另外18人物理成绩一般. （1）试根据以上数据完成以下列联表，并运用独立性检验的思想，指出是否有99.9%的把握认为高中生的数学成绩与物理成绩有关系； （2）现将4名数学成绩好且物理成绩也好的学生分别标号为1,2,3,4，将这4名数学成绩好但物理成绩一般的学生也分别标号为1,2,3,4，从这两组学生中任选1人进行学习交流，求被选取的2名学生标号好不大于5的概率. 20.（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，左、右顶点分别是，上、下顶点分别为，且 （1）求椭圆的方程； （2）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于直线于点，线段的垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程； （3）若，是（2）中轨迹上不同的点，且，求的取值范围. 21.（本题满分12分）已知函数 （1）求的单调区间； （2）若在上存在零点，求实数的取值范围. 请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。 22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系 在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐 ... ...
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