四川省成都2015-2016学年北师大版七年级下期中数学试卷（解析版）

2015-2016学年四川省成都七年级（下）期中数学试卷 　 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列计算正确是（　　） A．a2n+an=a3n B．a2n an=a3n C．（a4）2=x6 D．（xy）5÷xy3=（xy）2 2．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．1cm，2cm，3cm B．1cm，1cm，2cm C．1cm，2cm，2cm D．1cm，3cm，5cm 3．纳米是一种长度单位，1纳米=10﹣9米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（　　） A．3.5×104米 B．3.5×10﹣4米 C．3.5×10﹣5米 D．3.5×10﹣9米 4．（x﹣1）（2x+3）的计算结果是（　　） A．2x2+x﹣3 B．2x2﹣x﹣3 C．2x2﹣x+3 D．x2﹣2x﹣3 5．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180° 6．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（　　） A．（x+a）（x﹣a） B．（b+m）（m﹣b） C．（﹣x﹣b）（x﹣b） D．（a+b）（﹣a﹣b） 7．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（　　） A．7cm B．7cm或5cm C．5cm D．3cm 8．如图，下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．AB=DC，AC=DB B．∠A=∠D，∠ABC=∠DCB C．BO=CO，∠A=∠D D．AB=DB，AC=DC 9．下列说法中正确的个数有（　　） （1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行； （2）同旁内角互补； （3）相等的角是对顶角； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离； （5）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．如图，△ABC中，∠A=α°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，依此类推，∠An﹣1BC与∠An﹣1CD的平分线相交于点An，则∠An的度数为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．计算：（﹣2xy3z2）2=　　． 12．如图，直线AB、CD、EF相交于一点，∠1=50°，∠2=64°，则∠COF=　　度． 13．将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则∠1+∠2=　　． 14．如果多项式x2+8x+k是一个完全平方式，则k的值是　　． 15．如图，△ABC中，BF、CF分别平分∠ABC和∠ACB，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论： ①△BDF和△CEF都是等腰三角形； ②∠DFB=∠EFC； ③△ADE的周长等于AB与AC的和； ④BF=CF． 其中正确的是　　．（填序号，错选、漏选不得分） 　 三、计算与求值（每小题24分，共24分） 16．计算与求值 （1）（﹣）﹣2﹣（﹣2016）0+（）11×（﹣）12； （2）（3x﹣2）2+（﹣3+x）（﹣x﹣3）； （3）（9x4y3﹣6x2y+3xy2）÷（﹣3xy）； （4）先化简，再求值[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷（﹣2x）．其中x=2，y=﹣1． 　 四、解答题（共31分） 17．解关于x的方程：（x+2）2﹣（x﹣2）（x+2）=6． 18．已知：a﹣b=4，ab=﹣1，求：（a+b）2和a2﹣6ab+b2的值． 19．如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE． （1）从图中任找两对全等三角形，并用“≌”符号连接起来； （2）求证：AB=CD． 20．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系． （1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D．得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图2，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论； （2）在如图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）； （ ... ...