第26章 反比例函数 专项训练1（含答案）

第26章 反比例函数 专项训练 专训1　用反比例函数系数k的几何意义解与面积相关问题 名师点金：反比例函数的比例系数k具有一定的几何意义，|k|等于反比例函数图象上任意一点向两坐标轴所作垂线段与坐标轴所围成的矩形的面积．在反比例函数的图象中，涉及三角形或矩形的面积时，常用比例系数k的几何意义解决问题． 反比例函数的比例系数k与面积的关系 1．如图，点P在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，横坐标为3，过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为M，N，则矩形OMPN的面积为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 (第1题) 　　　 (第2题) 2．如图，P是反比例函数y＝的图象上一点，过点P分别向x轴，y轴作垂线，所得到的图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的解析式为(　　) A．y＝－　B．y＝　C．y＝－　D．y＝ 3．如图，A，C是函数y＝的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则(　　) A．S1＞S2 　　　B．S1＜S2 C．S1＝S2 　　　D．S1和S2的大小关系不能确定 (第3题) 　　　　 (第4题) 4．如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，函数y＝－x与函数y＝－的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 (第5题) 　　　　 (第6题) 6．如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y＝经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D.若S△OCD＝9，则S△OBD＝_____． 已知面积求反比例函数解析式 已知三角形面积求解析式 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A(－2，0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2，n)，连接BO，若S△AOB＝4. (1)求该反比例函数的解析式和直线AB对应的函数解析式； (2)若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积． (第7题) 已知四边形面积求解析式 8．如图，矩形ABOD的顶点A是函数y＝－x－(k＋1)的图象与函数y＝在第二象限的图象的交点，B，D两点在坐标轴上，且矩形ABOD的面积为3. (1)求两函数的解析式； (2)求两函数图象的交点A，C的坐标； (3)若点P是y轴上一动点，且S△APC＝5，求点P的坐标． (第8题) ?? 已知反比例函数解析式求图形的面积 利用解析式求面积 9．如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝k2x＋b的图象交于A(1，8)，B(－4，m)． (1)求k1，k2，b的值； (2)求△AOB的面积； (3)若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函数y＝的图象上的两点，且x1