安徽省安庆市2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

安庆市2016—2017学年度第一学期期末教学质量调研检测 高一数学试题（A卷） （必修一、四） （考试时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集，集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 2.下列说法正确的是（ ） A．三角形的内角必是第一、二象限角 B．第一象限角必是锐角 C．不相等的角终边一定不相同 D．若角满足，则和终边相同 3. 下列函数中，与函数的定义域相同的函数是（ ） A． B． C． D． 4.点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C.第三象限 D．第四象限 5.已知函数满足，且当时，，则=（ ） A． B． C. D． 6.已知为同一半面内的四个点，若，则向量等于（ ） A． B． C. D． 7. 已知是定义在上的偶函数，那么的值是（ ） A． B． C. D． 8.若，则的值是（ ） A． B． C. D． 9.幂函数的图像过点，则幂函数的图像是（ ） A． B． C. D． 10.计算的值为（ ） A． B． C. D． 11.函数是（ ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 12.已知函数的值域为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知平面向量与满足，，则 ． 14. 如图，函数的图像是曲线，其中点的坐标分别为，则的值等于 ． 15. 若锐角满足，则 ． 16.定义新运算：当时，，则函数，的最大值等于 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分） 已知与的夹角是. （1）计算； （2）当为何值时，？ 18. （本小题满分12分） 已知集合，. （1）当时，求，； （2）若，求实数的取值范围. 19. （本小题满分12分） 已知函数. （1）在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图像； （2）直接写出函数的值域、单调增区间及零点. 20. （本小题满分12分） 已知函数（其中）的最小正周期为 （1）求当为偶函数时的值； （2）若的图像过点，求的单调递增区间 21. （本小题满分12分） 已知函数（为实数，） （1）若函数的图像过点，且函数有且只有一个零点，求的表达式； （2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围 22. （本小题满分12分） 已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点. （1）求的值； （2）若函数，求函数在区间上的值域 安庆市2016—2017学年度第一学期期末教学质量调研检测 高一数学试题（A卷）（必修一、四）参考答案及评分标准 一、选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B C A C B B C B A A 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17.（本题满分10分） 解：由已知得， （1），···········5分 （2）， 即 即时，与垂直 ········10分 18.（本题满分12分） 解：（1）当时，， ， ，·········6分 （2）由得 于是或，解得或 故实数的取值范围是··········12分 19. （本题满分12分） 解：（1）函数草图（略）：·······6分 得分要点过点 过点 与都过点 过点 （2）的值域： 的单调增区间：（或、、） 的零点为·········12分 20.（本小题满分12分）解：的最小正周期为，则·········2分 （1）当为偶函数时，，， 将上式展开整理得，由已知上式对都成立，····6分 （2）由的图像过点时，，即 又， 令，得 的单调递增区间为·······12分 21.（本题满分12分） （1）因为，即，所以 因为函数有且只有一个零点，所以， 所以，所以. 所以······6分 （2） 由的图像知，要满足题意，则 ... ...