2.1.2幂的乘方与积的乘方 同步练习

2.1 整式的乘法 第2课时 幂的乘方与积的乘方 核心笔记: 1.幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘.字母表达式为:(am)n=amn(m,n都是正整数).21·世纪*教育网 2.积的乘方: 意义 法则 字母表达式 积的乘方 底数是乘积形式的乘方 把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘 (ab)n=anbn(n是正整数) 基础训练 1.计算(-a3)2结果正确的是(　　) A.a5 B.-a5 C.-a6 D.a6 2.下列等式中能成立的个数是(　　) ①x2x=(x2)x;②a2x=(-ax)2;③x2x=(xx)2;④x2x=(-x2)x. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.下列计算正确的是(　　) A.a3+a3=a6 B.3a-a=3 C.(a3)2=a5 D.a·a2=a3 4.根据你学习的数学知识,写出一个运算结果为a8的式子:　　　　　　.(请用幂的乘方或积的乘方表示)? 5.若3×9m×27m=311,则m的值为　　　　.? 6.计算: (1)(3x3)6; 　　　　 (2)(x3)4·(x2)5; (3)[(-x)6]3; (4)(-3x3y2)3. 7.已知x+y=a,求(x+y)3(2x+2y)3(3x+3y)3的值. 8.计算:-82 015 ×0.1252 015+(-0.25)2 017×42 017. 培优提升 1.计算的结果是(　　) A.-a3b6 B.-a3b5 C.-a3b5 D.-a3b6 2.20156可以写成(　　) A.20153+2 0153 B.20152×2 0153 C.(-20152)3 D.(-20153)2 3.下列各式错误的是(　　) A.[(a+b)2]3=(a+b)6 B.[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5 C.[(x+y)m]n=(x+y)mn D.[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n 4.数N=212×59是(　　) A.十位数 B.十一位数 C.十二位数 D.十三位数 5.计算××之值与下列何者相同?(　　) A. B. C. D. 6.化简(-a2)5+(-a5)2的结果为　　　　.? 7.若xn=3,yn=7,则(xy)n=　　　　;(x2y3)n=　　　　　.? 8.已知xm=2,xn=3,求x2m+3n的值. 9.若2x+1×3x+1=36x,求x的值. 10.已知a=255,b=344,c=433,请判定a,b,c的大小. 11.已知12+22+32+…+n2=n(n+1)·(2n+1)(n为正整数).求22+42+62+…+502的值. 21世纪教育网版权所有 参考答案 【基础训练】 1.【答案】D 2.【答案】B　 解：①x2x=(x2)x,计算正确;②a2x=(-ax)2,计算正确;③x2x=(xx)2,计算正确;④x2x=(-x2)x,计算错误.21教育网 3.【答案】D 4.【答案】(a4)2=a8　 解：答案不唯一. 5.【答案】2　 解：3×9m×27m=3×32m×33m=35m+1=311,所以5m+1=11,所以5m=10,解得m=2.21cnjy.com 6.解:(1)(3x3)6 =36(x3)6=36x18=729x18. (2)(x3)4·(x2)5=x3×4·x2×5=x12·x10=x12+10=x22. (3)[(-x)6]3=(-x)6×3=(-x)18=x18. (4)(-3x3y2)3=(-3)3(x3)3(y2)3=-27x9y6. 7.解:(x+y)3(2x+2y)3(3x+3y)3 =(x+y)3[2(x+y)]3[3(x+y)]3 =(x+y)3×8(x+y)3×27(x+y)3 =(8×27)(x+y)9 =216a9. 解：把(x+y)3(2x+2y)3(3x+3y)3转化为以x+y为底数的幂,然后把x+y=a代入即可. 8.解:原式=-(8×0.125)2 015 +(-0.25×4)2 017=-12 015 +(-1)2 017=-1+(-1)=-2.2·1·c·n·j·y 【培优提升】 1.【答案】D 2.【答案】D　 解：A.2 0153+2 0153=2×2 0153,B.2 0152×2 0153=2 0155,C.(-2 0152)3=-2 0156,D.(-2 0153)2=2 0156.【来源：21·世纪·教育·网】 3.【答案】B 4.【答案】A　 解：因为N=212×59=23×29×59=23×(2×5)9=8×109,所以N是十位数. 5.【答案】B　 解：原式=××××=××==. 6.【答案】0　 解：(-a2)5+(-a5)2=-a10+a10=0. 7.【答案】21;3087　 解：(xy)n=xn·yn=3×7=21,(x2y3)n=x2n·y3n=(xn)2·(yn)3=32 ×73 =3087. 8.解:x2m+3n=x2m·x3n=(xm)2·(xn)3=22×33=108. 9.解:因为2x+1×3x+1=(2×3)x+1=6x+1,36x=(62)x=62x,所以x+1=2x,解得x=1.21·cn·jy·com 10.解:a=255=25×11==(32)11;b=344=34×11==(81)11;c=433 =43×11==(64)11,因为81>64>32,所以b>c>a. 11.解:因为22=(2×1)2=22×12,42=(2×2)2=22×22,62=(2×3)2=22×32,…,502=(2×25)2=22×252,所以22+42+62+…+502=22×12+22×22+22×32+…+22×252=22×(12+22+32+…+252)=4××25×(25+1)×(2× ... ...