2.2.3 运用乘法公式进行计算 同步练习

2.2.3运用乘法公式进行计算 核心笔记: 1.平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2. 2.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2. 基础训练 1.等于(　　) A.9a2- B.81a4- C.81a4-a2+ D.81a4+a2+ 2.已知x-y=1,y-z=-2,x+z=-1,则x2-z2的值为(　　) A.0 B.-1 C. 1 D.3 3.(x+y+a-b)(x-y+a+b)的变形结果是(　　) A.(x+b)2-(y-a)2 B.(x2-y2)-(a2-b2) C.(x+a)2-(y-b)2 D.(x-b)2-(y+a)2 4.如图,在边长为2a的正方形中央剪去一个边长为a+2的小正方形(a>2),将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形,则该平行四边形的面积为(　　)21cnjy.com A.a2+4 B.2a2+4a C.3a2-4a-4 D.4a2-a-2 5.计算(a4+b4)(a2+b2)(a-b)(a+b)的结果是(　　) A.a8-b8　　B.a6-b6　　C.b8-a8　　D.b6-a6 6.计算:(a+b+1)(a+b-1)=　　　　　　　　?.? 7.计算:(1)(m-n)(m+n)+(m+n)2-2m2; (2)(2x-3y+4)(2x+3y-4). 8.先化简,再求值:(a+b)(a-b)+(a+b)2,其中a=-1,b=. 培优提升 1.利用完全平方公式计算1012+992得(　　) A.2002 B.2×1002 C.2×1002+1 D.2×1002+2 2.计算(abc+1)(-abc+1)(a2b2c2+1)的结果是(　　) A.a4b4c4-1 B.1-a4b4c4 C.-1-a4b4c4 D.1+a4b4c4 3.化简(a+b+c)2-(-a+b+c)2+(a-b+c)2-(a+b-c)2的结果是(　　) A.4bc　　　B.4ab-4bc　　　C.8ab　　　D.8ac 4.圆环的外圆半径为 3m+n ,内圆半径为m-n ,则它的面积是_____.?21世纪教育网版权所有 5.若多项式2x2+3x+4能表示成a(x+1)2+b(x+1)+c的形式,则a·b·c的值是_____. ?2·1·c·n·j·y 6.若=9,则的值为_____.? 7.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b的值为_____.? 8.观察图形(如图),根据图形面积的关系,不需要连其他的线,便可以得到一个公式,这个公式是　　　　　　　　　　.?21教育网 9.计算: (1)4x(x-1)2+x(2x+5)(5-2x); (2)(a+3b-2c)(a-3b-2c). 10.已知x2-4x-1=0,求代数式(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值. 11.将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义=ad-bc,上述记号就叫做二阶行列式.若=10,求x的值. 参考答案 【基础训练】 1.【答案】C　 解：=3a+3a-2==81a4-a2+. 2.【答案】C　3.【答案】C　4.【答案】C　5.【答案】A 6.【答案】a2+2ab+b2-1 7.解:(1)原式=m2-n2+m2+2mn+n2-2m2=2mn. (2)原式=4x2-(3y-4)2=4x2-9y2+24y-16. 8.解:原式=a2-b2+a2+2ab+b2=2a2+2ab. 当a=-1,b=时,原式=2×(-1)2+2×(-1)×=2-1=1. 【培优提升】 1.【答案】D　 解：1012+992=(100+1)2+(100-1)2=1002+2×100×1+12+1002-2×100×1+12=2×1002+2.21·cn·jy·com 2.【答案】B　 解：(abc+1)(-abc+1)(a2b2c2+1)=(12- a2b2c2)(12+a2b2c2)=14-a4b4c4=1-a4b4c4. 3.【答案】D 4.【答案】8πm2+8πmn 5.【答案】-6 6.【答案】5 7.【答案】±4　 解： 本题运用整体思想,将2a+2b看成一个整 体,(2a+2b+1)(2a+2b-1)=(2a+2b)2-1=63,即(2a+2b)2=64,则2a+2b=±8,故a+b=±4.【来源：21·世纪·教育·网】 8.【答案】(a+b)2=a2+2ab+b2 9.解:(1)原式=4x(x2-2x+1)-x(4x2-25)=4x3-8x2+4x-4x3+25x=-8x2+29x. (2)原式=[(a-2c)+3b][(a-2c)-3b]=(a-2c)2-9b2=a2-4ac+4c2-9b2. 10.解:(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2 =4x2-12x+9-(x2-y2)-y2 =4x2-12x+9-x2+y2-y2 =3x2-12x+9 =3(x2-4x)+9. 因为x2-4x-1=0,所以x2-4x=1, 所以原式=3×1+9=12. 11.解:由题意 知:=(6x+5)(6x-5)-(6x-1)(6x-1)=36x2-25-(36x2-12x+1)=10,整理得12x-26=10,解得x=3.21·世纪*教育网 ... ...