河南省许昌市禹州市2016-2017学年九年级（上）期末数学试卷（a卷）（解析版）

2016-2017学年河南省许昌市禹州市九年级（上）期末数学试卷（A卷） 　 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．抛物线y=x2+x﹣4的对称轴是（　　） A．x=﹣2 B．x=2 C．x=﹣4 D．x=4 2．一元二次方程（x﹣2）2=3（x﹣2）的根是（　　） A．2 B．5 C．2和5 D．2和3 3．若点P（﹣m，m﹣3）关于原点对称的点是第二象限内的点，则m满足（　　） A．m＞3 B．0＜m≤3 C．m＜0 D．m＜0或m＞3 4．已知⊙O的半径R=cm，点O到直线l的距离为d，如果直线l与⊙O有公共点，那么（　　） A．d≤cm B．dcm C．dcm D．dcm 5．如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8，CD=3，则⊙O的半径为（　　） A． B．4 C．5 D． 6．下列说法不正确的是（　　） A．“某射击运动员射击一次，正中把靶心”属于随机事件 B．“13名同学至少有两名同学的出生月份相同”属于必然事件 C．“在标准大气压下，当温度降到﹣5℃时，水结成冰”属于随机事件 D．“某袋中只有5个球，且都是黄球，任意摸出一球是白球”属于不可能事件 7．若是反比例函数，则a的取值为（　　） A．1 B．﹣1 C．±l D．任意实数 8．反比例函数y=与一次函数y=kx﹣k+2在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（每小题3分，共21分） 9．如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数是　　度． 10．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长为　　m． 11．已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为　　． 12．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为　　． 13．点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）在双曲线y=﹣上，则a，b，c的大小关系为　　． 14．如图，已知点A在反比例函数图象上，AM⊥x轴于点M，且△AOM的面积为2，则反比例函数的解析式为　　． 15．一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面的函数关系式；h=﹣5t2+10t+1，则小球距离地面的最大高度是　　． 　 三、解答题 16．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值． 17．“国庆节大酬宾”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有3个质地相同的小球，并在球上分别标有“5元”、“10元”和“15元”的字样，规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两个小球所标金额和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费，某顾客刚好消费300元． （1）该顾客最多可得到　　元购物券； （2）请你用画树状图和列表的方法，求出该顾客所得购物券的金额不低于25元的概率． 18．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O、B的对应点分别是点E、F． （1）若点B的坐标是（﹣4，0），请在图中画出△AEF，并写出点E、F的坐标． （2）当点F落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标． 19．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A=30°，D为的中点． （1）求证：AB=BC； （2）求证：四边形BOCD是菱形． 20．如图所示是一个纸杯，它的母线延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形OAB，经测量，纸杯开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长EF=9cm，求 ... ...