江苏省扬州市树人学校2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年江苏省扬州市树人学校七年级（下）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，每题只有一个正确答案）． 1．如图，∠2和∠3是（　　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．互为补角 2．下列运算正确的是（　　） A．a2+a4=a6 B．（﹣a）2 a3=a5 C．（a3）2=a5 D．（a﹣b）2=a2﹣b2 3．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．（x﹣4）（x+4）=x2﹣16 B．x2﹣y2+2=（x+y）（x﹣y）+2 C．x2+1=x（x+） D．a2b+ab2=ab（a+b） 4．下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（　　） A．4，5，6 B．6，8，15 C．5，7，12 D．3，7，13 5．如图，下列条件中： （1）∠B+∠BCD=180°； （2）∠1=∠2； （3）∠3=∠4； （4）∠B=∠5． 能判定AB∥CD的条件个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．若a=（﹣）﹣2，b=（﹣2016）0，c=（﹣0.2）﹣1，则a、b、c三数的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．a＞b＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b 7．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=8，DH=3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（　　） A．20 B．24 C．25 D．26 8．如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系是（　　） A．β+γ﹣α=90° B．α+β+γ=180° C．α+β﹣γ=90° D．β=α+γ 　 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分）． 9．某种感冒病毒的直径是0.000000712米，用科学记数法表示为　　米． 10．一个八边形的外角和是　　°． 11．如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交于点D，∠C=130°，则∠EAC为　　． 12．若4x2+kx+9是完全平方式，则k=　　． 13．若am=5，an=3，则am+n=　　． 14．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为　　． 15．如图B点在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B北偏东80°方向，则∠ACB=　　． 16．一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为　　s． 17．如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=34°，则下列结论正确有　　个 （1）∠C′EF=34°；（2）∠AEC=112°；（3）∠BFD=112°；（4）∠BGE=68°． 18．已知=6，则2+2的值是　　． 　 三、解答题（本大题共有9小题，共96分）． 19．计算： （1） （2）（x+y）2﹣（x﹣y）2 （3）（x﹣y）（x+y）（x2+y2） （4）（3x+1）2（3x﹣1）2． 20．因式分解 （1）m2﹣10m+25 （2）a3﹣81a （3）（a+b）2﹣6（a+b）+9 （4）（x2+4y2）2﹣16x2y2． 21．（1）先化简，再求值：（2x﹣y）（x+y）+2（x﹣2y）（x+2y），其中x=2，y=﹣1； （2）（a+b）2=10，（a﹣b）2=2，求a2+b2和ab． 22．已知3m=2，3n=5， （1）求32m的值； （2）求33m﹣n的值． 23．如图，已知∠2=∠4，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的关系，并说明理由． 24．我们规定一种运算： =ad﹣bc，例如=3×6﹣4×5=﹣2， =4x+6．按照这种运算规定， （1）计算=　　 （2）当x等于多少时，． 25．已知：如图，AE⊥BC于M，FG⊥BC于N，∠1=∠2，∠D=∠3+50°，∠CBD=70°． （1）求证：AB∥CD； （2）求∠C的度数． 26．阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值． 解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0 ∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）a2+b2﹣2a+1=0，则a=　　．b=　　． （2）已知x2+2y2﹣2xy+6y+9=0，求xy的值． （3）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC的周长． 27．已知：∠MON=80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM ... ...