第03周第十六章二次根式单元测试

【人教版八年级数学(下)周周测】 第 3周测试卷 (测试范围：第十六章二次根式) 班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 2.如果a为任意实数, 下列各式中一定有意义的是( ) A. B. C. D. 3.下列式子中，属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 4.下列二次根式，不能与合并的是( ) A. B. C. D.－ 5.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 6.已知ab＜0,则化简后为( ) A. B. C. D. 7.在△ABC中，cm，BC上的高为cm，则△ABC的面积为( ) A.cm2 B.cm2 C.cm2 D.cm2 8.计算的值为( ) A. B. C. D. 9.若＋|3﹣y|＝0，则的值为( ) A.9 B.﹣ C. D.﹣9 10.实数a在数轴上的位置如图所示，则 化简后为( ) A. 7 B. －7 C. D.无法确定 第10题图 二、填空题(每小题3分，共30分) 11.当时，二次根式的值为 12.小红说：“因为＝2,所以不是二次根式.”你认为小红的说法对吗？_____ (填对或错).【来源：21·世纪·教育·网】 13.若代数式有意义，则x的取值范围是_____ 14.已知y＝＋3，则(y﹣x)2017＝ . 15.当a＝ 时，最简二次根式与是同类二次根式； 16.把根号外的因式移到根号内，则得 . 17.如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和－1，则点C所对应的实数是 .21·世纪*教育网 第17题图 18.已知a、b、c是△ABC的三边，且满足，则第三边c的取值范围是_____. 19.已知a，b都是正整数，且，则a＋b＝ . 20.观察分析下列数据，按规律填空： (第n个数). 三、解答题(共60分) 21.(6分)化简 (1)(＋ )() (2) 22.(6分)(1)计算：. (2)先化简，在求值：，其中，. 23.(6分)求值： (1)已知a＝，b＝，求－的值. (2)已知x＝，求x2－x＋的值. 24.(6分)已知，且x为偶数，求(1＋x)的值. 25.(8分)一个三角形的三边长分别为，，. (1)求它的周长(要求结果化简)； (2)请你给出一个适当的x的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值. 26.(8分)在一块边长为m的正方形土地中，修建了一个边长为m的正方形养鱼池，问：剩余部分的面积是多少？21教育网 27.(10分)我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零.由此可得：如果ax＋b＝0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a＝0且b＝0.运用上述知识，解决下列问题： (1)如果，其中a、b为有理数，那么＝ ，＝ ； (2)如果，其中a、b为有理数，求的值. 28.(10分)小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方，如，善于思考的小明进行了如下探索： 设，(其中a、b、m、n均为正整数)则有 这样，小明找到了把部分的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决问题： (1)当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b得，a＝ ，b＝ . (2)若且a、b、m、n均为正整数，求a的值. 参考答案 3.B 【解析】最简二次根式是指不能继续化简的二次根式，A、原式＝3；B为最简二次根式；C、原式＝2；D、原式＝.21·cn·jy·com 4.B 【解析】本题首先将所有的二次根式的化简，如果化简后被开方数相同，则能够进行合并.；；；；. 5.A. 【解析】A、；故该选项正确； B、；故该选项错误； C、，故该选项错误； D、；故该选项错误. 故选A. 6.B 【解析】根据题意可得：a＜0，b＞0，则原式＝＝－a. 7.C 【解析】由三角形面积公式得(cm2). 8.B 【解析】二次根式的乘除法运算属于同级运算，按照从左到右的运算顺序运算即可. 9.C 【解析】根据非负数的性质列出算式，分别求出x、y的值，根据二次根式的性质计算即可. 解：由题意得，x﹣12＝0，3﹣y＝0， 解得，x＝12，y＝3， 则﹣＝2﹣＝， 故选：C. 10.A 【解析】 二次根式的性质为：，根据数轴可得 ... ...